Număr ordinal

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Programul C++ inclus în sursa XML. Această spirală reprezintă toate ordinalele mai mici ca ωω. Prima rotaţie a spiralei reprezintă ordinalele finite, acestea sunt 1, 2, 3, 4, etc. A doua rotaţie a spiralei reprezintă ordinalele cu formula ωm+n, deci ω, ω+1, ω+2, etc., ω·2, ω·2+1, ω·2+2, etc., ω·3, ω·3+1, etc., ω·4, etc. etc. A treia rotaţie a spiralei reprezintă ordinalele cu formula ω²·m+ω*n+p, şi aşa mai departe; fiecare rotaţie a spiralei reprezintă o putere a lui omega ω.

În teoria mulțimilor, un număr ordinal, sau simplu ordinal, este un obiect care caracterizează tipul de ordonare al unei mulțimi bine ordonate oarecare. Ordinalele sunt de obicei identificate cu mulțimile ereditare tranzitive. Ele sunt o extensie a numerelor naturale diferite de numerele întregi și de cardinale. Ca și alte tipuri de numere, ordinalele pot fi adăugate, înmulțite și exponențiate.