Infinitezimal: Diferență între versiuni

← Diferența anterioară Diferența următoare →

Conținut șters Conținut adăugat

Aliniat

Versiunea de la 29 martie 2011 22:17

În matematică, un număr infinitezimal este un număr care tinde către zero. Conceptul a fost folosit încă din Antichitate (primul despre care se știe că l-a aplicat a fost Arhimede), iar mai tîrziu Newton și Leibniz s-au bazat pe inifinitezimale în dezvoltarea calculului diferențial și integral (domenii numite împreună calcul infinitezimal), producînd rezultate corecte, dar definiții riguroase au apărut abia începînd cu a doua jumătate a secolului al XIX-lea, cînd Karl Weierstrass și alții au folosit noțiunea de limită în definiția numerelor infinitezimale.

Legături externe

B. Crowell, "Calculus" (2003)
Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1–121.
J. Keisler, "Elementary Calculus" (2000) University of Wisconsin
K. Stroyan "Foundations of Infinitesimal Calculus" (1993)
Robert Goldblatt (1998) "Lectures on the hyperreals" Springer.
"Nonstandard Methods and Applications in Mathematics" (2007) Lecture Notes in Logic 25, Association for Symbolic Logic.
"The Strength of Nonstandard Analysis" (2007) Springer.
Laugwitz, D. (1989). „Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820”. Arch. Hist. Exact Sci. 39 (3): 195–245. doi:10.1007/BF00329867. .
Yamashita, H.: Comment on: "Pointwise analysis of scalar Fields: a nonstandard approach" [J. Math. Phys. 47 (2006), no. 9, 092301; 16 pp.]. J. Math. Phys. 48 (2007), no. 8, 084101, 1 page.

Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui.

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 În [[matematică]], un număr '''infinitezimal''' este un număr care tinde către [[zero]]. Conceptul a fost folosit încă din [[Antichitate]] (primul despre care se știe că l-a aplicat a fost [[Arhimede]]), iar mai tîrziu [[Isaac Newton|Newton]] și [[Gottfried Wilhelm von Leibniz|Leibniz]] s-au bazat pe inifinitezimale în dezvoltarea [[calcul diferențial|calculului diferențial]] și [[calcul integral|integral]] (domenii numite împreună ''calcul infinitezimal''), producînd rezultate corecte, dar definiții riguroase au apărut abia începînd cu a doua jumătate a secolului al XIX-lea, cînd [[Karl Weierstrass]] și alții au folosit noțiunea de [[limită (matematică)|limită]] în definiția numerelor infinitezimale.
+==Legături externe==
+* B. Crowell, [http://www.lightandmatter.com/calc/ "Calculus"] (2003)
+*Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1&ndash;121.
+* J. Keisler, [http://www.math.wisc.edu/~keisler/calc.html "Elementary Calculus"] (2000) University of Wisconsin
+* K. Stroyan [http://www.math.uiowa.edu/%7Estroyan/InfsmlCalculus/InfsmlCalc.htm "Foundations of Infinitesimal Calculus"] (1993)
+* Robert Goldblatt (1998) [http://www.springer.com/west/home/generic/order?SGWID=4-40110-22-1590889-0 "Lectures on the hyperreals"]  Springer.
+* [http://www.aslonline.org/books-lnl_25.html "Nonstandard Methods and Applications in Mathematics"] (2007) Lecture Notes in Logic 25, Association for Symbolic Logic.
+*  [http://www.springer.com/west/home/springerwiennewyork/mathematics?SGWID=4-40638-22-173705722-0 "The Strength of Nonstandard Analysis"] (2007) Springer.
+*{{Cite journal|doi=10.1007/BF00329867|authorlink=Detlef Laugwitz|last=Laugwitz|first=D.|year=1989|title=Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820|journal=Arch. Hist. Exact Sci.|volume=39|issue=3|pages=195&ndash;245|postscript=<!--None-->}}.
+* Yamashita, H.: Comment on: "Pointwise analysis of scalar Fields: a nonstandard approach" [J. Math. Phys. 47 (2006), no. 9, 092301; 16 pp.]. J. Math. Phys. 48 (2007), no. 8, 084101, 1 page.
 {{ciot-matematică}}