Transformare Moebius

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În geometrie și analiză complexă, o transformare Moebius a planului este o funcție rațională de formă

f(z) = \frac{a z + b}{c z + d}

de variabilă complexă z; aici coeficienții a, b, c, d sunt numere complexe care satisfac adbc ≠ 0.

Geometric, o transformare Moebius poate fi obținută efectuând întâi o proiecție stereografică din plan la sferă, rotind și mutând sfera într-o noua locație și orientare, apoi efectuând proiecția stereografică (din noua poziție a sferei) în plan. [1]

Aceste transformări păstrează unghiurile, transformă orice linie în o linie sau cerc, și transforma orice cerc în alt cerc sau linie.

Referințe[modificare | modificare sursă]

  1. ^ (Arnold and Rogness 2008, Möbius transformations revealed, Theorem 1 [1])