Transformare Möbius

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare

În geometrie și analiză complexă, o transformare Möbius a planului este o funcție rațională de formă

de variabilă complexă z; aici coeficienții a, b, c, d sunt numere complexe care satisfac adbc ≠ 0.

Geometric, o transformare Möbius poate fi obținută efectuând întâi o proiecție stereografică din plan la sferă, rotind și mutând sfera într-o nouă locație și orientare, apoi efectuând proiecția stereografică (din noua poziție a sferei) în plan. [1]

Aceste transformări păstrează unghiurile, transformă orice linie în altă linie sau cerc, și transformă orice cerc în alt cerc sau linie.

Referințe[modificare | modificare sursă]

  1. ^ en (Arnold and Rogness 2008, Möbius transformations revealed, Theorem 1 [1])