Teorema probabilității totale

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search

Definiție: Mulțimea Ω a tuturor rezultatelor posibile, incompatibile două câte două, care pot avea loc în cazul unei probe a unui experiment aleatoriu se numește universul probelor (sau spațiul probelor).
Exemplu. La aruncarea unei monede omogene avem Ω={b,s}, unde b este banul, iar s este stema.

Definiție. Fie Ω un univers. Se numește eveniment orice submulțime a lui Ω.
Exemplu. La aruncarea monedei Ω={s,b} si P(Ω={Ø,{s},{b},{s,b}}.
Deci în acest caz avem patru evenimente:

  1. Ø numit eveniment imposibil (care nu se realizează în nici o probă),
  2. A={s} (constă în apariția stemei într-o probă),
  3. B={b} (constă în apariția banului într-o probă),
  4. C={s,b}=Ω numit evenimentul sigur (constă în apariția banului sau a stemei într-o aruncare) care se realizează întotdeauna.