Numerele Fibonacci

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Numerele Fibonacci sunt definite prin următoarea recurență:

F_0 = 0, F_1 = 1, F_i = F_{i-1} + F_{i-2} \mbox{ pentru }i \ge 2\mbox{.} \,

Astfel, fiecare număr Fibonacci este suma celor două numere Fibonacci anterioare, rezultând secvența

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, \dots \,

După primele câteva numere din serie, celelalte au o proprietate interesantă: raportul dintre un număr și următorul consecutiv tinde spre 0,618; de exemplu raportul dintre 34 și 55 este aproximativ 0,618.

De asemenea, raportul dintre un număr și cel aflat cu două poziții după el este aproximativ 0,382. De exemplu: 55/144 ≈ 0,382.