Medie pătratică

Dacă a și b sunt numere reale pozitive media pătratică a acestora este $m_{p}={\sqrt {{a^{2}+b^{2}} \over 2}}$

• Generalizare: pentru n numere reale pozitive $x_{1}$, $x_{2}$, ..., $x_{n}$ formula mediei pătratice este $m_{p}={\sqrt {{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+...+x_{n}^{2}} \over n}}.$

Exemplu: media pătratică a numerelor 1, 2, 3 este egală cu ${\sqrt {\frac {1^{2}+2^{2}+3^{2}}{3}}}={\sqrt {\frac {14}{3}}}={\frac {\sqrt {14}}{\sqrt {3}}}.$

În inegalitatea mediilor, această medie este mai mare decât cea aritmetică:${\sqrt {{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+...+x_{n}^{2}} \over n}}\geq {\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}},\forall x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n}\in \mathbb {R} _{+}$

Vezi și

• Inegalitatea mediilor