Infinitezimal

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search

În matematică, un număr infinitezimal este un număr care tinde către zero. Conceptul a fost folosit încă din Antichitate (primul despre care se știe că l-a aplicat a fost Arhimede), iar mai tîrziu Newton și Leibniz s-au bazat pe inifinitezimale în dezvoltarea calculului diferențial și integral (domenii numite împreună calcul infinitezimal), producînd rezultate corecte, dar definiții riguroase au apărut abia începînd cu a doua jumătate a secolului al XIX-lea, cînd Karl Weierstrass și alții au folosit noțiunea de limită în definiția numerelor infinitezimale.

Legături externe[modificare | modificare sursă]

  • B. Crowell, "Calculus" (2003)
  • Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1–121.
  • J. Keisler, "Elementary Calculus" (2000) University of Wisconsin
  • K. Stroyan "Foundations of Infinitesimal Calculus" (1993)
  • Robert Goldblatt (1998) "Lectures on the hyperreals" Springer.
  • "Nonstandard Methods and Applications in Mathematics" (2007) Lecture Notes in Logic 25, Association for Symbolic Logic.
  • "The Strength of Nonstandard Analysis" (2007) Springer.
  • Laugwitz, D. (). „Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820”. Arch. Hist. Exact Sci. 39 (3): 195–245. doi:10.1007/BF00329867. .
  • Yamashita, H.: Comment on: "Pointwise analysis of scalar Fields: a nonstandard approach" [J. Math. Phys. 47 (2006), no. 9, 092301; 16 pp.]. J. Math. Phys. 48 (2007), no. 8, 084101, 1 page.