Discuție:Maximal

Fie $X$ o mulţime si $\rho$ o relaţie binară pe $X$ ($\rho \subseteq X\times X$). Atunci $\rho$ se numeşte:

1. reflexivă: dacă $(\forall x\in X)(x\,\rho \,x)$
2. antisimetrică: dacă $(\forall x,y\in X)(x\,\rho \,y\land y\,\rho \,x\Rightarrow x=y)$
3. tranzitivă: dacă $(\forall x,y,z\in X)(x\,\rho \,y\land y\,\rho \,z\Rightarrow x\,\rho \,z)$
4. de ordine (parţială): dacă $\rho$ este reflexivă, antisimetrică şi tranzitivă. O relaţie de ordine pe o mulţime $X$ se notează cu $\preccurlyeq$ sau $\leq$.

Fie $(X,\leq )$ o mulţime parţial ordonată. Un element $m\in X$ se numeşte maximal, dacă $(\forall x\in X)(m\leq x\Rightarrow m=x)$ sau $(\forall x\in X)(m\nleqslant x)$.

Cam aşa s-ar ajunge la elementul maximal. De aici merg scrise cateva pagini pentru relatii binare, aplicatii (functii), operatii pe multimi, alte tipuri de relatii binare (ireflexiva, simetrica, totala, echivalenta, etc), multimi total ordonate, minin, maxim, element minimal. Plus de asta, as muta pagina catre un "Element maximal" 89.34.40.240 1 februarie 2007 22:19 (EET)