Vizualizare sursă pentru „Cifre romane”

{{ton nepotrivit|date=iulie 2010}}
[[Fișier:Aquileia Basilica - Ausgrabungen Mosaik 5.jpg|250px|thumb|[[Ex-voto]] pe un [[mozaic]] din [[secolul al IV-lea]], pe care este înscris numărul DCCCLXX (870), aflat în [[Patriarhatul de Aquileia|bazilica patriarhală din Aquileia]]: <small>IANVARI[VS] DEDEI</small><ref>EI este echivalent cu I longus.</ref> <small>DONO V[OVI] P[EDES] DCCCLXX</small>, adică: {{Citat|Eu, Ianuarius, am făcut o donație și dedicat 870 de [[picioare pătrate]]}} [din acest mozaic].]]

[[Fișier:2012-10-24 11-13-02-basilique-Thierenbach.jpg|250px|thumb|Placă de piatră care poartă inscripția<br> '''A. D. MCMXXXII''' (în {{la|[[Anno Domini]]}}'' [[1932]]).]]
'''Cifrele romane''' sunt 7 [[simbol]]uri grafice combinate între ele prin semnele preluate din [[alfabetul latin]] ('''I''', '''V''', '''X''', '''L''', '''C''', '''D''' și '''M)''', care reprezintă respectiv numerele 1, 5, 10, 50, 100, 500 și {{formatnum:1000}}. Au fost folosite pentru scrierea numerelor în civilizația antică romană.

'''Numerația romană''' este un [[sistem de numerație]] [[Notație aditivă (numerație)|aditiv]] utilizat de [[Roma antică|romanii din Antichitate]]. '''Cifrele romane''' nu permiteau utilizatorilor lor să calculeze cu ajutorul [[abac]]elor.{{sfn|Ifrah|1994|p=454|id=Ifrah1994}}

Un număr scris în cifre romane se citește de la stânga spre dreapta. [[valoare (matematică) |Valoarea]] numărului se determină făcând suma valorilor individuale a fiecărui simbol, cu excepția în care unul dintre simboluri precede un simbol de valoare superioară; în acest caz, se scade valoarea primului simbol din valoarea următorului simbol.

== Istoric ==
Până la [[romani]], civilizația [[etrusc]]ă din peninsula Italică a fost cea care a copiat sistemul grecesc de numerație [[acrofonic]], iar romanii l-au adaptat alfabetului lor: I, Λ, X, ⋔, 8, ⊕ pentru I, V, X, L, C, M.

De la început cifrele romane erau: 1 → I, 10 → X , 100 → C (inițiala cuvântului ''centum''), 1.000 → M (inițiala cuvântului ''mille''). Cifrele V, L și D lipseau. Inițial se foloseau alte simboluri pentru 1.000 - (I), pentru 10.000 - ((I)), iar pentru 100.000 - (((I))).

În sistemul de numerație roman nu există cifra zero.

Până în [[secolul al XIX-lea]], pentru cifra „patru” se folosea în special simbolul aditiv „IIII”, deși simbolul substractiv „IV” se întâlnește deja în manuscrisul „''Forme of Cury''”, datat cu anul 1390. Forma actuală a cifrei IV corespunzătoare lui patru s-a fixat numai după apariția cărților tipărite.

'''Ceasuri cu tradiționala înscriere „IIII” în loc de „IV”'''
[[Fișier:Tissotwatch.jpg|250px|thumb|Fața unui ceas marca Tissot]]
[[Fișier:BadSalzdetfurthBadenburgerStr060529.jpg|230px|left|thumb|Ceas de pe Strada Badenburger, din localitatea germană [[Bad Salzdetfurth]]]]
[[Fișier:Halver-Nicolaikirche1-Asio.JPG|210px|center|thumb|Ceas deasupra galeriei Bisericii protestante „Sf. Nicolae” din [[Halver]]]]
{{clearleft}}

=== Cifrele romane pe monede și pe monumente ===
[[Fișier:Antoninus Pius sestertius - Templum Divi Augusti - RIC 1004.jpg|200px|left|thumb|[[Sesterț]] emis sub [[Antoninus Pius]], în anul [[159]]; avers: <small>ANTONINVS AVG PIVS P P TR P XXII</small>, cap laureat spre dreapta; revers: circular: <small>TEMPLVM DIV AVG REST S-C</small>, <small>COS IIII</small>, în centru: statuile Divului [[Augustus]] & Divei Julia Augusta (Livia) șezând față în față, în templul octostil<ref>Termenul ''octostil'' desemnează un templu grec având opt coloane în fațadă.</ref>; este de remarcat indicația '''COS IIII''' aflată în exergă.]]
Cifrele romane apar pe [[Monedă romană|monedele imperiale]] în indicațiile de titulatură purtată în mai multe rânduri, ca titlul de [[imperator]] (exemplu: IMP XII), de putere tribuniciară (exemplu: TR PP II) sau de [[consul]] (exemplu: COS II). Printre aceste notații, formele aditive '''IIII''' și '''VIIII''' sunt cele folosite în mod curent. (Vezi, de exemplu, reversul [[sesterț]]ului de alături, cu indicația '''COS IIII''' și nu ''COS IV'', privitor la al patrulea consulat al lui [[Antoninus Pius]]). Aceasta este notația originară a ''cifrelor romane'', formele sustractive, de tipul '''IV''', '''IX''', sunt mai recente și nu sunt folosite pe monedele romane.<ref>{{fr icon}} Mireille Cébeillac-Gervasoni, Maria Letizia Caldelli, Fausto Zevi, ''Épigraphie latine Annexe 3 Onomastique et titulature des empereurs'', pp. 38-61.</ref>

Cifre apar și în [[secolul al IV-lea]], precum și în cele următoare, pe reversurile monedelor bătute pentru aniversarea domniei. Și acolo se găsesc notații aditive pentru cifre: o monedă emisă la 30 de ani de domnie a lui [[Constanțiu al II-lea]] poartă inscripția '''VOT XXX MULTIS XXXX'''.<ref>{{fr icon}} Henry Cohen, ''Monnaie d'argent de Constance II C337'', in ''„Description historique des monnaies frappées sous l'Empire Romain”'', Paris, 1892, [http://www.inumis.com/rome/books/cohen/index-fr.html  Spre lucrare online] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070702063831/http://www.inumis.com/rome/books/cohen/index-fr.html |date=2007-07-02 }}</ref>

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:80%;"
|+ Cifrele utilizate în titulaturi, pe aversul și reversul monedelor romane, precum și pe monumente:
|-
! scope=col | {{Red|I}}
! scope=col | {{Red|II}}
! scope=col | {{Red|III}}
! scope=col | {{Red|IIII}}
! scope=col | {{Red|V}}
! scope=col | {{Red|VI}}
! scope=col | {{Red|VII}}
! scope=col | {{Red|VIII}}
! scope=col | {{Red|VIIII}}
! scope=col | {{Red|X}}
! scope=col | {{Red|XI}}
! scope=col | {{Red|XII}}
! scope=col | {{Red|XIII}}
! scope=col | {{Red|XIIII}}
! scope=col | {{Red|XV}}
! scope=col | {{Red|XVI}}
! scope=col | {{Red|XVII}}
! scope=col | {{Red|XVIII}}
! scope=col | {{Red|XVIIII}}
! scope=col | {{Red|XX}}
! scope=col | {{Red|XXI}}
! scope=col | {{Red|XXII}}
! scope=col | {{Red|XXIII}}
! scope=col | {{Red|XXIIII}}
! scope=col | {{Red|XXV}}
! scope=col | {{Red|XXVI}}
! scope=col | {{Red|XXVII}}
! scope=col | {{Red|XXVIII}}
! scope=col | {{Red|XXVIIII}}
! scope=col | {{Red|XXX}}
|-
|1
|2
|3
|4
|5
|6
|7
|8
|9
|10
|11
|12
|13
|14
|15
|16
|17
|18
|19
|20
|21
|22
|23
|24
|25
|26
|27
|28
|29
|30
|-
|}

{{Articol principal|Monedă romană}}


== Reguli actuale de scriere ==
* Se folosesc următoarele simboluri:
{| class="wikitable"
|-
! Simbol
! Valoare
|-
| I
| 1
|-
| V
| 5
|-
| X
| 10
|-
| L
| 50
|-
| C
| 100
|-
| D
| 500
|-
| M
| 1.000
|}
* Scrierea se face de la stânga la dreapta.
* Simbolurile I, X, C pot fi consecutive de maximum trei ori, iar V, L, D doar o dată.
* Orice semn pus la dreapta altuia de valoare mai mare sau egală cu el, se adună.
:'''Exemplu:''' XX = 10 + 10, XII = 10 + 1 + 1
* Dacă un simbol mic se află în fața unui simbol mare, atunci cel mic se scade din cel mare. În acest caz, în fața unui simbol mare se poate află doar un singur simbol cu valoare mai mică.
:'''Exemplu:''' IX = 10 – 1 = 9, XCII = 100 – 10 + 2 = 92
Cel mai simplu mod de a scrie cifre romane se poate face prin divizarea numărului în mii, sute, zeci și unități:
:'''Exemplu:''' numărul 1.988
:1.000 = M, 900 = CM, 80 = LXXX, 8 = VIII
:Punându-le împreună: MCMLXXXVIII.

=== Erori în scrierea unor numerale romane ===

{| class="wikitable" border="1" cellspacing="1" cellpadding="5"
|----- bgcolor="#e1ecf7"
! Incorect
! Corect 
! Valoare 
! Motiv 
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| VL || XLV || 45 || Numărul V nu se scade
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| IIII || IV || 4 || Mai mult de trei repetări a unei cifre ”I”
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| VIV || IX || 9 || Repetarea cifrei V
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| CMM || MCM || 1.900 || Cifra cu o valoare mai mică (”C”) e la stânga cifrelor de o valoare mai mare (”M”)
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| IXVI || XV || 15 || Cifra cu o valoare mai mică (”I”) e la stânga cifrelor de o valoare mai mare
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| IVI || V || 5 || Cifra care se scade și repetarea ei adiacentă lângă simbolul din care se scade
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| XXL || XXX || 30 || Cifrele X și X sunt adiacente și se scad
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| IC || XCIX  || 99 || Cifra cu o valoare mai mică (”I”) e la stânga cifrelor de o valoare mai mare (”C”)
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| IM || CMXCIX || 999 || Cifra cu o valoare mai mică (”I”) e la stânga cifrelor de o valoare mai mare (”M”)
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| IXL || XLI || 41 || Cifrele I și X sunt adiacente și se scad
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| XIL || XXXIX || 39 || Cifrele I și X sunt adiacente și se scad
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
|}

== Adunarea și scăderea ==
=== Adunarea ===

CXVI + XXIV = 140

{| border=1 cellspacing=0 cellpadding=2
!Pașii
!Descriere
!Exemplu
|-
|1||Se elimină notația substractivă||IV → IIII
|-
|2||Se înlănțuie termenii||CXVI + XXIIII → CXVIXXIIII
|-
|3||Se aranjează numeralele de la valoarea mai mare la valoarea mai mică||CXVIXXIIII → CXXXVIIIII
|-
|4||Se simplifică rezultatul reducînd símbolurile ||IIIII → V; VV → X; CXXXVIIIII → CXXXX
|-
|5||Se adăugă notația substractivă||XXXX → XL
|-
|6||Rezultat||CXL
|}

Soluție:
CXVI + XXIV = CXL

=== Scăderea ===

CXVI − XXIV = 92

{| border=1 cellspacing=0 cellpadding=2
!Pașii
!Descriere
!Exemplu
|-
|1||Se elimină notația substractivă||IV → IIII
|-
|2||Se elimină numeralele comune dintre termeni||C'''X'''V'''I''' − X'''XI'''III → CV − XIII
|-
|3||Se extind numeralele primului termen, pînă ce apar elementele celui de al doilea ||CV − XIII → LLIIIII − XIII → LXXXXXIIIII − XIII
|-
|4||Se repetă pașii 2 și 3, pînă cînd al doilea termen este gol ||LXXXX'''XIII'''II − '''XIII''' → LXXXXII
|-
|5||Se adăugă notația substractivă ||LXXXXII → XCII
|-
|6||Rezultat||XCII
|}

Soluție:
CXVI − XXIV = XCII

== Echivalența cu [[cifrele arabe]] ==

[[Fișier:CuttySarkRomNum.jpg|400px|right|thumb|Cifre romane pe fuzelajul navei maritime britanice [[Cutty Sark|''Cutty Sark'']], aflat în cartierul [[Greenwich]] ([[Londra]])]]
[[Fișier:Roman numerals Bungus 1584-1585.png|400px|right|thumb|Cifre romane într-un manuscript din secolul al XVI-lea (Bungus, 1584-1585)]]

{| class="wikitable sortable"
!	numere arabe	!!numere romane	!!numere cardinale	!!numere ordinale
|-
|	1	||I	||unus, una, unum	||primus, prima, primum
|-
|	2	||II	||duo, duae, duo	||secundus, secunda, secundum
|-
|	3	||III	||tres, tria	||tertius
|-
|	4	||IV	||quattuor	||quartus
|-
|	5	||V	||quinque	||quintus
|-
|	6	||VI, ↅ	||sex	||sextus
|-
|	7	||VII, S, Z	||septem	||septimus
|-
|	8	||VIII	||octo	||octavus
|-
|	9	||IX	||novem	||nonus
|-
|	10	||X	||decem	||decimus
|-
|	11	||XI	||undecim	||undecimus
|-
|	11	||O (rar)	||undecim	||(O rarum scriptum)
|-
|	12	||XII	||duodecim	||duodecimus
|-
|	13	||XIII	||tredecim	||tertius decimus
|-
|	14	||XIV	||quattuordecim	||quartus decimus
|-
|	15	||XV	||quindecim	||quintus decimus
|-
|	16	||XVI	||sedecim	||sextus decimus
|-
|	17	||XVII	||septemdecim	||septimus decimus
|-
|	18	||XVIII	||duodeviginti	||duodevicesimus
|-
|	19	||XIX	||undeviginti	||undevicesimus
|-
|	20	||XX	||viginti	||vicesimus
|-
|	21	||XXI	||unus et viginti<br />viginti unus	||unus et vicesimus<br />vicesimus primus
|-
|	22	||XXII	||duo et viginti<br />viginti duo	||alter et vicesimus<br />vicesimus alter
|-
|	30	||XXX	||triginta	||tricesimus
|-
|	40	||XL	||quadraginta	||quadragesimus
|-
|	40	||F (rar)	||quadraginta	||(F rarum scriptum)
|-
|	50	||L	||quinquaginta	||quinquagesimus
|-
|	50	||K (rar)	||quinquaginta	||(K rarum scriptum)
|-
|	60	||LX	||sexaginta	||sexagesimus
|-
|	70	||LXX	||septuaginta	||septuagesimus
|-
|	70	||S (rar)	||septuaginta	||(S rarum scriptum)
|-
|	80	||LXXX	||octoginta	||octogesimus
|-
|	80	||R (rar)	||octoginta	||(R rarum scriptum)
|-
|	90	||XC	||nonaginta	||nonagesimus
|-
|	90	||N (rar)	||nonaginta	||(N rarum scriptum)
|-
|	100	||C	||centum	||centesimus
|-
|	150	||CL	||centum quinquaginta ||
|-
|	150	||Y (rar)	||centum quinquaginta	||(Y rarum scriptum)
|-
|	151	||K (rar)	|| ||
|-
|	160	||CLX	||centum sexaginta
|-
|	160	||T (rar)	||centum sexaginta	||(T rarum scriptum)
|-
|	200	||CC	||ducenti	||ducentesimus
|-
|	200	||H (rar)	||ducenti	||(H rarum scriptum)
|-
|	250	||CCL	||ducenti quinquaginta
|-
|	250	||E (rar)	||	||(E rarum scriptum)
|-
|	300	||CCC	||trecenti	||trecentesimus
|-
|	300	||B (rar)	||trecenti	||(B rarum scriptum)
|-
|	400	||CD	||quadringenti	||quadringentesimus
|-
|	400	||G, P	||	||(G vel P rara scripta)
|-
|	500	||D	||quingenti	||quingentesimus
|-
|	500	||A, Q	||	||(A vel Q rara scripta)
|-
|	600	||DC	||sescenti	||sescentesimus
|-
|	700	||DCC	||septingenti	||septingentesimus
|-
|	800	||DCCC	||octingenti	||octingentesimus
|-
|	900	||CM	||nongenti	||nongentesimus
|-
|	 || ||  ||
|-
|	1.000	||M	||mille	||millesimus 
|-
|	2.000	||MM	||duo milia	||bis millesimus
|-
|	 || ||


|
|-
|	3.000	||MMM	||tria milia	||ter millesimus, ter millies
|-
|	4.000	||MMMM	||quattuor milia	||quater millesimus
|-
|       5.000    || ||quinque mille ||
|-
|	10.000	|| {{overline|{{rn|X}}}}|| deciens mille	||decies milia 
|-
|	100.000	|| {{overline|{{rn|I}}}}|| centiens mille	||centum milia 
|-
|	1.000.000	||{{overline|{{rn|M}}}}|| milliens mille	||decies centena milia 
|}

== Întrebuințări moderne ==

Cifrele romane sunt văzute deobicei ca ieșite din uzul modern, dar se mai folosesc ocazional în diverse circumstanțe pentru a sugera importanța, eternitatea sau claritatea unui oarecare subiect:

* numărul [[secol]]ului sau al [[mileniu]]lui: [[secolul al XX-lea]], [[mileniul al V-lea î.Hr.]]
* nume de monarhi sau [[Papă|papi]]: [[Elisabeta a II-a]], [[Benedict al XVI-lea]], [[Papa Ioan Paul al II-lea]], [[Ludovic al XIII-lea al Franței]]
* numărul volumelor unei opere, scrieri: al V-lea postulat al lui [[Euclid]]
* evenimente istorice: [[al II-lea Război Mondial]]
* titluri de legi: Legea nr. 1330-XV din 26.09.02
* pentru a clarifica o dată: 10/2/2008 poate însemna 10 februarie 2008 sau 2 octombrie 2008; scriind însă 2/X/2008 se înțelege clar că este vorba de luna octombrie
* la listele numerotate cu mai multe nivele, de regulă cel puțin 3&nbsp;nivele, de exemplu:
*:'''I.'''&nbsp;...
*::1.&nbsp;...
*:::''a)''&nbsp;...

== Extensia cifrelor romane ==

Se face prin lărgirea sistemei nepoziționale de calcul a cifrelor romane într-o sistemă pozițională care permite înscrierea oricărei alte valori mai mare de 3.999.
Un număr se divizează în mii și se desparte prin spațiu liber. Numărul de mii se înscrie ca o cifră romană obișnuită. Cifra ”0” va avea simbolul literei ”M” (cîte un ”M” pentru fiecare mie: M = 1.000).

Exemplu:
* 1.000 = I M
* 1.000.000 = I M M
* 23 = XXIII
* 3.000.006 = III M VI = III [  3 x 1.000<big>²</big> = 3.000.000) + M (0 mii) + VI (6) ]
* 900 = CM
* 23.900 = XXIII CM

== Note ==
<references />

== Bibliografie ==
# Geneviève Guitel, ''Histoire comparée des numérations écrites'', Éditions Flammarion, Paris, 1975, ISBN 2-08-211104-0 și ISBN 978-2-08-211104-1
# Georges Ifrah, ''Histoire universelle des chiffres'' de..., (2 volume) Robert Laffont, 1994, ISBN 2-221-07837-3;
# V.Bobancu, C. Iacob, ''Dicționar de matematici generale'', Editura enciclopedică română, București, 1974;
# A.Creangă, ''Din trecutul matematicii'', Editura Dacia Traiană, Sibiu, 1937.

== Vezi și ==
* [[Cifre arabe]]
* [[Cifre chirilice]]

{{Roma antică}}

[[Categorie:Cifre]]
[[Categorie:Numere]]
[[Categorie:Matematică romană]]