Abatere standard

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Graficul distribuţiei normale (curbă Gauss), unde fiecare bandă reprezintă o abatere de la distribuția normală

În statistică și teoria probabilităților, abaterea standard a unei variabile aleatoare reprezintă o măsură a dispersiei valorilor acesteia în jurul uneia considerate mijlocii. Se mai numește și abatere medie pătratică, după propunerea lui Isidore Didion (1848/49).

Definiție[modificare | modificare sursă]

Fie Xo variabilă aleatorie cu valoarea medie μ:

Aici, operatorul E indică valoarea medie (estimată) a lui X. Atunci abaterea standard a lui X este mărimea

Abaterea standard σ este rădăcina pătrată a valorii medii a lui (X − μ)2.

Exemplu[modificare | modificare sursă]

În cazul legii de repartiție normală, un binecunoscut rezultat stabilește că, cu o probabilitate foarte mare (aproximativ 0,9974), valorile variabilei se găsesc intr-un interval de lungime egală cu șase abateri standard, având centrul în valoarea medie M(X).