Ultraeșantionare

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Ultraeșantionarea sau eșantionarea ascensivă este procesul creșterii ratei de eșantionare a unui semnal. De exemplu, ultraeșantionarea imaginilor rastru înseamnă creșterea rezoluției imaginii.

Factorul de ultraeșantionare (indicat în mod comun prin L) este de obicei un întreg sau o fracție rațională mai mare ca unu. Acest factor înmulțește rata de eșantionare sau, echivalent, împarte perioada de eșantionare. De exemplu, dacă discul compact audio este ultraeșantionat la un factor de 54 atunci rata de eșantionare rezultantă ajunge de la 44,100 Hz la 55,125 Hz.

Satisfacerea teoremei eșantionării[modificare | modificare sursă]

Dacă semnalul original satisface teorema eșantionării Nyquist-Shannon atunci o va face și semnalul ultraeșantionat.

Pentru o ultraeșantionare agreabilă estetic, este necesar un filtru de interpolare; în ambele eșantionări, ascensivă și descensivă, un asemenea filtru trece-jos implementează antidedublarea.

Procesul ultraeșantionării[modificare | modificare sursă]

Să se considere un semnal discret f(k) pe o gamă de frecvențe unghiulare.

Ultraeșantionarea la un factor întreg[modificare | modificare sursă]

Se dă L, indice al factorului de ultraeșantionare; L∈ℕ.

  1. Se adaugă L-1 zerouri între fiecare eșantion din f(k). Sau, echivalent se definește g(k) = \left \{ \begin{matrix} f\left(\frac{k}{L}\right) & \mbox{dacă } \frac{k}{L} \mbox{ este un întreg} \\ 0 & \mbox{altfel} \end{matrix} \right.
  2. Se filtrează cu un filtru trece-jos care, teoretic, ar trebui să fie filtrul sinccu tăierea frecvenței la \piL.

Al doilea pas necesită folosirea unui filtru trece-jos perfect, ceea ce nu este implementabil. La alegerea unui filtru trece-jos realizabil, acest lucru va trebui să fie luat în vedere, și va avea efecte alias. Aceste aliasuri pot fi îndepărtate într-o măsură rezonabilă de către un filtru trece-jos cu răspuns finit la impuls. Prezența zerourilor în secvența care este trecută prin filtru poate fi folosită pentru reducerea complexității implementării filtrului. Filtrul original poate fi împărțit în L subfiltre iar produsul fiecăruia dintre aceste subfiltre este captat secvențial pentru a obține secvența de ieșire filtrată.

Ultraeșantionarea la fracție rațională[modificare | modificare sursă]

Se dă LM,indice al factorului de ultraeșantionare.

  1. Se ultraeșantionează la un factor de L.
  2. Se infraeșantionează la un factor de M.

De observat că ultraeșantionarea necesită un filtru de interpolare după creșterea ratei de date și că infraeșantionarea necesită un filtru înainte de decimare. Aceste două filtre pot fi combinate într-un singur filtru. Din moment ce ambele filtre, de interpolare și antidedublare, sunt filtre trece-jos, filtrul cu cea mai mică lățime de bandă este mai restrictiv și prin urmare poate fi folosit în locul ambelor. Din moment ce fracția rațională LM e mai mare ca unu atunci când M < L, singurul filtru trece-jos ar trebui să aibă frecvența de tăiere la 12L cicluri pe eșantionul intermediar, frecvența Nyquist a ratei de eșantionare de intrare.

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Referințe[modificare | modificare sursă]

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Oppenheim, Alan V.; Ronald W. Schafer, John R. Buck (1999). Discrete-Time Signal Processing (Procesarea semnalelor în timp discret) (ed. 2nd Edition). Prentice Hall. ISBN 0-13-754920-2 

Legături externe[modificare | modificare sursă]