Descriere fișier

DescriereGreatStellatedDodecahedron.jpg	English: Great stellated dodecahedron, rendered with POVRay   Această imagine a fost creată cu Persistence of Vision.
Sursă	Operă proprie
Autor	User Cyp

This image was uploaded in the JPEG format even though it consists of non-photographic data. This information could be stored more efficiently or accurately in the PNG or SVG format. If possible, please upload a PNG or SVG version of this image without compression artifacts, derived from a non-JPEG source (or with existing artifacts removed). After doing so, please tag the JPEG version with {{Superseded|NewImage.ext}} and remove this tag. This tag should not be applied to photographs or scans. If this image is a diagram or other image suitable for vectorisation, please tag this image with {{Convert to SVG}} instead of {{BadJPEG}}. If not suitable for vectorisation, use {{Convert to PNG}}. For more information, see {{BadJPEG}}.

Licențiere

Eu, deținătorul drepturilor de autor ale acestei opere, prin prezenta îmi public lucrarea sub următoarele licențe:

Se permite copierea, distribuirea și/sau modificarea acestui document conform termenilor Documentației de licență liberă GNU, versiunea 1.2 sau orice altă versiune ulterioară publicată de Free Software Foundation, fără părți neschimbabile, texte de pe copertele principale și finale. O copie a acestei licențe este inclusă în secțiunea numită Documentația de licență liberă GNU.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Acest fișier a fost eliberat sub licența Creative Commons Atribuire și distribuire în condiții identice 3.0 Neadaptată.
	Sunteți liber: să partajați cu alții – aveți dreptul de a copia, distribui și transmite opera să adaptați – aveți dreptul de a adapta opera În următoarele condiții: atribuind – Trebuie să atribuiți opera corespunzător, introducând o legătură către licență și indicând dacă ați făcut schimbări. Puteți face asta prin orice metodă rezonabilă, dar nu într-un fel care ar sugera faptul că persoana ce a licențiat conținutul v-ar susține sau ar aproba folosirea de către dumneavoastră a operei sale. partajând în condiții identice – Dacă modificați, transformați sau creați pe baza acestei opere, trebuie să distribuiți opera rezultată doar sub aceeași licență sau sub o licență similară acesteia.
	Această licență a fost atașată fișierului ca parte a actualizării licențierilor GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

Acest fișier a fost eliberat sub licența Creative Commons Atribuire și distribuire în condiții identice 2.5 Generică, 2.0 Generică și 1.0 Generică.

Sunteți liber:

• să partajați cu alții – aveți dreptul de a copia, distribui și transmite opera
• să adaptați – aveți dreptul de a adapta opera

În următoarele condiții:

• atribuind – Trebuie să atribuiți opera corespunzător, introducând o legătură către licență și indicând dacă ați făcut schimbări. Puteți face asta prin orice metodă rezonabilă, dar nu într-un fel care ar sugera faptul că persoana ce a licențiat conținutul v-ar susține sau ar aproba folosirea de către dumneavoastră a operei sale.
• partajând în condiții identice – Dacă modificați, transformați sau creați pe baza acestei opere, trebuie să distribuiți opera rezultată doar sub aceeași licență sau sub o licență similară acesteia.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5CC BY-SA 2.5 Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 truetrue

Puteți alege licența pe care o doriți.

Source

//GPL
#include <stdio.h>
#include <math.h>

#include <vector>

using std::vector;

const char *theader = "//Picture   ***  Use flashiness=1 !!! ***\n//\n//   +w1024 +h1024 +a0.3 +am2\n//   +w512 +h512 +a0.3 +am2\n//\n//Movie   ***  Use flashiness=0.25 !!! ***\n//\n//   +kc +kff120 +w256 +h256 +a0.3 +am2\n//   +kc +kff60 +w256 +h256 +a0.3 +am2\n//\"Fast\" preview\n//   +w128 +h128\n#declare notwireframe=1;\n#declare withreflection=0;\n#declare flashiness=1; //Still pictures use 1, animated should probably be about 0.25.\n\n#declare rotation=seed(%d);\n\n#declare rot1=rand(rotation)*pi*2;\n#declare rot2=acos(1-2*rand(rotation));\n#declare rot3=(rand(rotation)+clock)*pi*2;\n#macro dorot()\n  rotate rot1*180/pi*y\n  rotate rot2*180/pi*x\n  rotate rot3*180/pi*y\n#end\n\n";

const char *tline = "object {\n  cylinder { <%lf,%lf,%lf>, <%lf,%lf,%lf>, .01 dorot() }\n  pigment { colour <.3,.3,.3> }\n  finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }\n}\n\n";

const char *tvertex = "object {\n  sphere { <%lf,%lf,%lf>, .01 dorot() }\n  pigment { colour <.3,.3,.3> }\n  finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }\n}\n\n";

const char *tstartmesh = "object {\n  mesh {\n";

const char *ttriangle = "    triangle {\n      <%lf,%lf,%lf>, <%lf,%lf,%lf>, <%lf,%lf,%lf>\n    }\n";

const char *tendmesh = "    //sphere { <0,0,0>, 1 }\n    //sphere { <0,0,0>, ld+.01 inverse }\n    dorot()\n  }\n  pigment { colour rgbt <.8,.8,.8,.4> }\n  finish { ambient 0 diffuse 1 phong flashiness #if(withreflection) reflection { .2 } #end }\n  //interior { ior 1.5 }\n  photons {\n    target on\n    refraction on\n    reflection on\n    collect on\n  }\n}\n\n";

const char *tfooter = "//  CCC Y Y PP\n//  C   Y Y P P\n//  C    Y  PP\n//  C    Y  P\n//  CCC  Y  P\n\n#local a=0;\n#while(a<11.0001)\n  light_source { <4*sin(a*pi*2/11), 5*cos(a*pi*6/11), -4*cos(a*pi*2/11)> colour (1+<sin(a*pi*2/11),sin(a*pi*2/11+pi*2/3),sin(a*pi*2/11+pi*4/3)>)*2/11 }\n  #local a=a+1;\n#end\n\nbackground { color <1,1,1> }\n\ncamera {\n  perspective\n  location <0,0,0>\n  direction <0,0,1>\n  right x/2\n  up y/2\n  sky <0,1,0>\n  location <0,0,-4.8>\n  look_at <0,0,0>\n}\n\nglobal_settings {\n  max_trace_level 40\n  photons {\n    count 200000\n    autostop 0\n  }\n}\n";

#define PHI ((1+sqrt(5))/2)
#define PI (3.14159265358979323846264338327)
#define SQ2 (sqrt(2))
#define SQ3 (sqrt(3))

bool eq(double a, double b)
{
    return a+0.00001>=b&&b+0.00001>=a;
}

bool eqt(double a1, double a2, double a3, double b1, double b2, double b3)
{
//printf("Tri: {%lf, %lf, %lf}, {%lf, %lf, %lf}\n", a1, a2, a3, b1, b2, b3);
    return eq(a1, b1)? eq(a2, b2)? eq(a3, b3):eq(a2, b3)&&eq(a3, b2):eq(a1, b2)? eq(a2, b3)? eq(a3, b1):eq(a2, b1)&&eq(a3, b3):eq(a1, b3)&&(eq(a2, b1)? eq(a3, b2):eq(a2, b3)&&eq(a3, b2));
}

class vec
{
public:
    double x, y, z;
    vec() : x(0), y(0), z(0) {}
    vec(double nx, double ny, double nz) : x(nx), y(ny), z(nz) {}
    vec operator + (vec o)
    {
        return vec(x+o.x, y+o.y, z+o.z);
    }
    vec operator - (vec o)
    {
        return vec(x-o.x, y-o.y, z-o.z);
    }
    double operator * (vec o)
    {
        return x*o.x+y*o.y+z*o.z;
    }
    vec operator * (double o)
    {
        return vec(x*o, y*o, z*o);
    }
    vec operator ^ (vec o)
    {
        return vec(y*o.z-z*o.y, z*o.x-x*o.z, x*o.y-y*o.x);
    }
    double norm()
    {
        return sqrt(x*x+y*y+z*z);
    }
};

class vec2
{
public:
    double x, y;
    vec2() {}
    vec2(double nx, double ny) : x(nx), y(ny) {}
    vec2 operator + (vec2 o)
    {
        return vec2(x+o.x, y+o.y);
    }
    vec2 operator - (vec2 o)
    {
        return vec2(x-o.x, y-o.y);
    }
    double operator * (vec2 o)
    {
        return x*o.x+y*o.y;
    }
    vec2 operator * (double o)
    {
        return vec2(x*o, y*o);
    }
    vec2 operator ~ ()
    {
        return vec2(y, -x);
    }
    double norm()
    {
        return sqrt(x*x+y*y);
    }
};

vector<vec> cyclicperm(vector<vec> v)
{
    vector<vec> r;
    vector<vec>::iterator i;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
    {
        r.push_back(*i);
        r.push_back(vec(i->y, i->z, i->x));
        r.push_back(vec(i->z, i->x, i->y));
    }
    return r;
}

vector<vec> altperm(vector<vec> v)
{
    vector<vec> r;
    vector<vec>::iterator i;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
    {
        r.push_back(*i);
        r.push_back(vec(i->x, i->z, i->y));
    }
    return r;
}

vector<vec> signperm(vector<vec> v)
{
    vector<vec> r;
    vector<vec>::iterator i;
    for( i = v.begin(); i!=v.end(); ++i )
    {
        int j;
        for(j = 0; j<8; ++j)
            if(((j&1)||i->x)&&((j&2)||i->y)&&((j&4)||i->z))
                r.push_back(vec(j&1? i->x:-i->x, j&2? i->y:-i->y, j&4? i->z:-i->z));
    }
    return r;
}

vector<vec> mvvec(double x, double y, double z)
{
    vector<vec> v;
    v.push_back(vec(x, y, z));
    return v;
}

vector<vec> mvvec(vec q)
{
    vector<vec> v;
    v.push_back(q);
    return v;
}

vector<vec> concat(const vector<vec> a, const vector<vec> b)
{
    vector<vec> r;
    r = a;
    r.insert(r.end(), b.begin(), b.end());
    return r;
}

void printvvec(FILE *f, vector<vec> v)
{
    vector<vec>::iterator i;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
        fprintf(f, tvertex, i->x, i->y, i->z);
}

void printvveclines(FILE *f, vector<vec> v, double len)
{
    vector<vec>::iterator i, j;
    len *= len;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
        for(j = i+1; j!=v.end(); ++j)
            if(eq((*i-*j)*(*i-*j), len))
                fprintf(f, tline, i->x, i->y, i->z, j->x, j->y, j->z);
}

void printvveclines(FILE *f, vector<vec> v)
{
    vector<vec>::iterator i;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); i += 2)
        fprintf(f, tline, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z);
}

void printvvecdottedlines(FILE *f, vector<vec> v)
{
    vector<vec>::iterator i;
    int n, m;
    double s;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); i += 2)
//    for(i = v.begin(); i!=v.begin()+12; i += 2)
    {
        s = (*i-*(i+1)).norm();
        m = (int)(s/0.04+.5);
        s = 1./(double)m;
        for(n = 1; n<m; ++n)
        {
            vec c = *i+(*(i+1)-*i)*(s*n);
            fprintf(f, tvertex, c.x, c.y, c.z);
        }
    }
}

void printvvectriangles(FILE *f, vector<vec> v, double len1, double len2, double len3)
{
    vector<vec>::iterator i, j, k;
    len1 *= len1;
    len2 *= len2;
    len3 *= len3;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
        for(j = i+1; j!=v.end(); ++j)
            for(k = j+1; k!=v.end(); ++k)
                if(eqt((*i-*j)*(*i-*j), (*j-*k)*(*j-*k), (*k-*i)*(*k-*i), len1, len2, len3))
                    fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, j->x, j->y, j->z, k->x, k->y, k->z);
}

void printvvectriangles(FILE *f, vector<vec> v)
{
    vector<vec>::iterator i;
    for(i = v.begin(); i!=v.end(); i += 3)
//i = v.begin();
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
/*i += 3;
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
i += 3;
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
i += 3;
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
i += 3;
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
i += 3;
        fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z);
*/}

void SmallStellatedDodecahedron()
{
    vector<vec> v;
    v = cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2)))));

    FILE *f;
    f = fopen("SmallStellatedDodecahedron.pov", "wb");
    fprintf(f, theader, 22491);
    printvvec(f, v);
    printvveclines(f, v, 2*PHI*(1/sqrt(PHI+2)));
    fprintf(f, tstartmesh);
    v = concat(v, cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, 2-PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2))))));
    v = concat(v, signperm(mvvec(vec(PHI-1, PHI-1, PHI-1)*(1/sqrt(PHI+2)))));
    printvvectriangles(f, v, (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (4-2*PHI)*(1/sqrt(PHI+2)));
    fprintf(f, tendmesh);
    fprintf(f, tfooter);
    fclose(f);
}

void GreatStellatedDodecahedron()
{
    vector<vec> v;
    v = concat(signperm(mvvec(vec(1, 1, 1)*(1/SQ3))), cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1/PHI)*(1/SQ3)))));

    FILE *f;
    f = fopen("GreatStellatedDodecahedron.pov", "wb");
    fprintf(f, theader, 7409);//7412);
    printvvec(f, v);
    printvveclines(f, v, 2*PHI*(1/SQ3));
    fprintf(f, tstartmesh);
    v = concat(v, cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, 2-PHI, PHI-1)*(1/SQ3)))));
    printvvectriangles(f, v, (2*PHI-2)*(1/SQ3), (2*PHI-2)*(1/SQ3), (4-2*PHI)*(1/SQ3));
    fprintf(f, tendmesh);
    fprintf(f, tfooter);
    fclose(f);
}

void GreatDodecahedron()
{
    vector<vec> v;
    v = cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2)))));

    FILE *f;
    f = fopen("GreatDodecahedron.pov", "wb");
    fprintf(f, theader, 11404);
    printvveclines(f, v, 2*(1/sqrt(PHI+2)));
    v = concat(v, concat(signperm(mvvec(vec(PHI-1, PHI-1, PHI-1)*(1/sqrt(PHI+2)))), cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, 2-PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2)))))));
    printvvec(f, v);
    fprintf(f, tstartmesh);
    printvvectriangles(f, v, (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (2)*(1/sqrt(PHI+2)));
    fprintf(f, tendmesh);
    fprintf(f, tfooter);
    fclose(f);
}

vector<vec> IcosaParse(const char *vs)
{
    vector<vec> v, p;
    v = cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1))));
vec av;
    vector<vec>::iterator i, j, k;
    int q;
    static const vec2 rats[9] = {vec2(1, 0), vec2(PHI-1, 2-PHI), vec2(2-PHI, PHI-1), vec2(0, 1), vec2(0, PHI-1), vec2(0, 2-PHI), vec2(0, 0), vec2(2-PHI, 0), vec2(PHI-1, 0)};

    for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)
        for(j = v.begin(); j!=v.end(); ++j)
            for(k = v.begin(); k!=v.end(); ++k)
                if(eqt((*i-*j).norm(), (*j-*k).norm(), (*k-*i).norm(), 2, 2, 2)&&(*i^*j)**k>0)
                {
                    vec t3 = *i*PHI*PHI+*j*PHI*PHI-*k*PHI*PHI*PHI, t1 = *j*PHI*PHI+*k*PHI*PHI-*i*PHI*PHI*PHI, t2 = *k*PHI*PHI+*i*PHI*PHI-*j*PHI*PHI*PHI;
                    for(q = 0; vs[q]; )
                    {
                        if(vs[q]<48)
                            break;
                        if(vs[q+1]<48)
                        {
                            p = concat(p, mvvec(t3+(t1-t3)*rats[vs[q]-'0'].x+(t2-t3)*rats[vs[q]-'0'].y));
                            q += 2;
                            continue;
                        }
                        if(vs[q+4]<48)
                        {
                            vec2 a = rats[vs[q]-'0'], b = rats[vs[q+1]-'0'], c = rats[vs[q+2]-'0'], d = rats[vs[q+3]-'0'];
                            double idet = 1/((a-b).x*(d-c).y-(a-b).y*(d-c).x);
//fprintf(stderr, "%lf, %lf    %lf, %lf         %lf\n", (a-b).x, (d-c).x, (a-b).y, (d-c).y, idet);
                            vec2 e = vec2(vec2((d-c).y, (d-c).x*-1)*(d-b), vec2((a-b).y*-1, (a-b).x)*(d-b))*idet;
                            vec2 r = (a-b)*e.x+b;
//fprintf(stderr, "%lf, %lf    %lf, %lf         %lf\n", r.x, r.y, t1.x, t1.y, idet);
//fprintf(stderr, "(a-b)={%lf, %lf}, x=%lf, b={%lf, %lf}, e={%lf, %lf}\n(c-d)={%lf, %lf}, y=%lf, d={%lf, %lf}, e={%lf, %lf}\n",
//(a-b).x, (a-b).y, e.x, b.x, b.y, ((a-b)*e.x+b).x, ((a-b)*e.x+b).y,
//(c-d).x, (c-d).y, e.y, d.x, d.y, ((c-d)*e.y+d).x, ((c-d)*e.y+d).y
//);
//fprintf(stderr, "%lf %lf\n", r.x, r.y);
                            p = concat(p, mvvec(t3+(t1-t3)*r.x+(t2-t3)*r.y));
                            av = av+(t3+(t1-t3)*r.x+(t2-t3)*r.y);
                            //p = concat(p, mvvec(vec()));
                            q += 5;
                            continue;
                        }
                        break;
                    }
                }

//printf("%lf %lf %lf\n", av.x, av.y, av.z);
    double r = 0;
    for(i = p.begin(); i!=p.end(); ++i)
//i = p.begin();
        if(r<i->norm())
            r = i->norm();

    for(i = p.begin(); i!=p.end(); ++i)
        *i = *i*(1/r);

    return p;
}

void StellatedIcosahedron(const char *fn, int rs, const char *vs, const char *ls, const char *dls, const char *ts)
{
    vector<vec> v;

    FILE *f;
    f = fopen(fn, "wb");
    fprintf(f, theader, rs);
    printvvec(f, IcosaParse(vs));
    printvvecdottedlines(f, IcosaParse(dls));
    printvveclines(f, IcosaParse(ls));
    fprintf(f, tstartmesh);
    printvvectriangles(f, IcosaParse(ts));
    fprintf(f, tendmesh);
    fprintf(f, tfooter);
    fclose(f);
}

int main()
{
    SmallStellatedDodecahedron();
    GreatStellatedDodecahedron();
    GreatDodecahedron();
    StellatedIcosahedron("GreatIcosahedron.pov", 31234, "0 1 2 0417 1428 2538 ", "0 3 ", "0 0417 0417 1 1 1428 1428 2 2 2538 2538 3 ", "0 1 0417 1 2 1428 2 3 2538 ");
    StellatedIcosahedron("CompoundOfFiveTetrahedra.pov", 22113, "2 2514 1427 2715 1528 ", "2 5 ", "2 2 2514 1427 1427 2715 2715 1528 ", "2 2514 1427 2 2715 1528 ");
    return 0;
}