Poliedru

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În matematică, poliedrul (de la cuvintele grecești poly (multe) și hedron (bază)) este o formă tridimensională formată din fețe poligonale plane, care se întâlnesc în muchii, care la rândul lor se întâlnesc în vârfuri. Exemple de poliedre sunt cubul, tetraedrul și paralelipipedul.

Echivalentul poliedrului în două dimensiuni este poligonul.

Un poliedru este:

  • convex dacă segmentul care unește oricare două puncte ale poliedrului este inclus complet în interiorul poliedrului.
  • regulat dacă toate vârfurile, muchiile și fețele sale sunt la fel, în sensul că există o simetrie care transformă orice vârf în alt vârf, etc.

Există doar cinci poliedre regulate, cunoscute și sub numele de solide platonice.

Nume Vârfuri Muchii Fețe Muchii la o față Muchii la un vârf Grup de simetrie
Tetraedru 4 6 4 3 3 Td
Cub sau hexaedru 8 12 6 4 3 Oh
Octaedru 6 12 8 3 4 Oh
Dodecaedru 20 30 12 5 3 Ih
Icosaedru 12 30 20 3 5 Ih