Criteriul radicalului (Cauchy)

În matematică, criterul radicalului (Cauchy) se aplică pentru determinarea naturii seriei infinte

$\sum_{n=1}^\infty a_n.$

Este foarte folositor atunci când se aplică seriilor exponențiale. Acest criteriu a fost creat de Cauchy, de aceea mai este numit și criteriul Cauchy. Criteriul radicalului folosește numărul

$C = \limsup_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{|a_n|},$

unde "lim sup" înseamnă limită superioară.

Criteriul radicalului spune că:

• Dacă C < 1 atunci seria este absolut convergentă.
• Dacă C > 1 atunci seria este divergentă.
• Daca C = 1 atunci natura seriei este nederminată.