Calcul vectorial

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Calculul vectorial (numit uneori şi analiză vectorială) este un domeniu al matematicii care se ocupă cu studiul analizei reale a vectorilor dintr-un spaţiu prehilbertian de una sau mai multe dimensiuni (unele rezultate — cele care implică produsul vectorial — pot fi aplicate doar în trei dimensiuni). Acest domeniu constă dintr-o serie de formule, teoreme şi tehnici de rezolvare a problemelor utile în inginerie şi fizică. Analiza vectorială a fost formulată de inginerul american J. Willard Gibbs şi de inginerul britanic Oliver Heaviside.

Calculul vectorial tratează câmpurile de scalari, care asociază un scalar fiecărui punct din spaţiu, şi câmpurile de vectori, care asociază un vector fiecărui punct din spaţiu. De exemplu, temperatura unui bazin cu apă este un câmp scalar: fiecărui punct i se asociază o valoare scalară pentru temperatură. Curgerea apei într-un râu, în schimb, este un câmp vectorial: fiecărui punct de pe cursul râului i se asociază un vector viteză.