Fișier:Chaotic Bunimovich stadium.png
Conținutul paginii nu este suportat în alte limbi.
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Chaotic_Bunimovich_stadium.png (758 × 379 pixeli, mărime fișier: 7 KB, tip MIME: image/png)
Acest fișier se află la Wikimedia Commons. Consultați pagina sa descriptivă acolo. |
Descriere fișier
DescriereChaotic Bunimovich stadium.png |
English: billiards in a Bunimovich stadium, initial deviation is an angle of one degree
Mathematica source code In[403]:= NN[v_]:=Sqrt[v[[1]]^2+v[[2]]^2]; Ang[v0_,va_,vb_]:=(va-v0).(vb-v0)/NN[va-v0]/NN[vb-v0]; 1st trajectory p0={0,0}; q0=\[Pi]/9; In[334]:= NSolve[(p0[[1]]+t Cos[q0]-1)^2+(p0[[2]]+t Sin[q0])^2==1,t] Out[334]= {{t\[Rule]0.},{t\[Rule]1.87939}} In[335]:= t0=1.8793852415718169`; p1=p0+t0{Cos[q0],Sin[q0]}; q1=-\[Pi]+(ArcCos[p1[[1]]-1]+q0); NSolve[p1[[2]]+t Sin[q1]\[Equal]-1,t] Out[338]= {{t\[Rule]1.89693}} In[180]:= t1=1.896927737347811; p2=p1+t1{Cos[q1],Sin[q1]}; q2=2\[Pi]-q1; NSolve[p2[[2]]+t Sin[q2]\[Equal]1,t] Out[183]= {{t\[Rule]2.3094}} In[202]:= t2=2.3094010767585043; p3=p2+t2{Cos[q2],Sin[q2]}; q3=2\[Pi]-q2; NSolve[(p3[[1]]+t Cos[q3]+1)^2+(p3[[2]]+t Sin[q3])^2==1,t] Out[205]= {{t\[Rule]0.200212},{t\[Rule]2.19472}} In[405]:= t3=2.194718395858327; p4=p3+t3{Cos[q3],Sin[q3]}; Solve[Ang[p4,p3,{-1,0}]\[Equal]Ang[p4,({Cos[t],Sin[t]}+p4),{-1,0}],t] From In[405]:= \!\(\* RowBox[{\(Power::"infy"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Infinite expression \ \\!\\(1\\/0\\^2\\) encountered. \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", \ ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\\\", ButtonFrame->None, \ ButtonData:>\\\"Power::infy\\\"]\\)\"\>"}]\) From In[405]:= \!\(\* RowBox[{\(Solve::"ifun"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Inverse functions are \ being used by \\!\\(Solve\\), so some solutions may not be found; use Reduce \ for complete solution information. \ \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\ \\\", ButtonFrame->None, ButtonData:>\\\"Solve::ifun\\\"]\\)\"\>"}]\) Out[407]= {{t\[Rule]1.0472},{t\[Rule]1.19548}} In[328]:= q4=1.1954752520981573; NSolve[p4[[2]]+t Sin[q4]\[Equal]1,t] Out[329]= {{t\[Rule]2.04289}} In[440]:= t4=2.0428873267106815`; p5=p4+t4{Cos[q4],Sin[q4]}; q5=2\[Pi]-q4; 2 nd trajectory In[384]:= P0={0,0}; Q0=\[Pi]/9+\[Pi]/180; In[386]:= NSolve[(P0[[1]]+t Cos[Q0]-1)^2+(P0[[2]]+t Sin[Q0])^2==1,t] Out[386]= {{t\[Rule]0.},{t\[Rule]1.86716}} In[387]:= T0=1.8671608529944035`; P1=P0+T0{Cos[Q0],Sin[Q0]}; Q1=-\[Pi]+(ArcCos[P1[[1]]-1]+Q0); NSolve[P1[[2]]+t Sin[Q1]\[Equal]-1,t] Out[390]= {{t\[Rule]1.87331}} In[391]:= T1=1.8733090735550966`; P2=P1+T1{Cos[Q1],Sin[Q1]}; Q2=2\[Pi]-Q1; NSolve[P2[[2]]+t Sin[Q2]\[Equal]1,t] Out[394]= {{t\[Rule]2.24465}} In[395]:= T2=2.2446524752687225`; P3=P2+T2{Cos[Q2],Sin[Q2]}; Q3=2\[Pi]-Q2; NSolve[(P3[[1]]+t Cos[Q3]+1)^2+(P3[[2]]+t Sin[Q3])^2==1,t] Out[398]= {{t\[Rule]0.341712},{t\[Rule]2.23354}} In[419]:= T3=2.233539454680641`; P4=P3+T3{Cos[Q3],Sin[Q3]}; Solve[Ang[P4,P3,{-1,0}]\[Equal]Ang[P4,({Cos[t],Sin[t]}+P4),{-1,0}],t] From In[419]:= \!\(\* RowBox[{\(Power::"infy"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Infinite expression \ \\!\\(1\\/0\\^2\\) encountered. \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", \ ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\\\", ButtonFrame->None, \ ButtonData:>\\\"Power::infy\\\"]\\)\"\>"}]\) From In[419]:= \!\(\* RowBox[{\(Solve::"ifun"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Inverse functions are \ being used by \\!\\(Solve\\), so some solutions may not be found; use Reduce \ for complete solution information. \ \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\ \\\", ButtonFrame->None, ButtonData:>\\\"Solve::ifun\\\"]\\)\"\>"}]\) Out[421]= {{t\[Rule]1.09956},{t\[Rule]1.76035}} In[423]:= Q4=1.786499618850784`; NSolve[(P4[[1]]+t Cos[Q4]+1)^2+(P4[[2]]+t Sin[Q4])^2==1,t] Out[424]= \!\({{t \[Rule] \(-2.961831812996791`*^-16\)}, {t \[Rule] 1.874216860919306`}}\) In[428]:= T4=1.874216860919306`; P5=P4+T4{Cos[Q4],Sin[Q4]}; Solve[Ang[P5,P4,{-1,0}]\[Equal]Ang[P5,({Cos[t],Sin[t]}+P5),{-1,0}],t] From In[428]:= \!\(\* RowBox[{\(Power::"infy"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Infinite expression \ \\!\\(1\\/0\\^2\\) encountered. \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", \ ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\\\", ButtonFrame->None, \ ButtonData:>\\\"Power::infy\\\"]\\)\"\>"}]\) From In[428]:= \!\(\* RowBox[{\(Solve::"ifun"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Inverse functions are \ being used by \\!\\(Solve\\), so some solutions may not be found; use Reduce \ for complete solution information. \ \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\ \\\", ButtonFrame->None, ButtonData:>\\\"Solve::ifun\\\"]\\)\"\>"}]\) Out[430]= {{t\[Rule]-1.35509},{t\[Rule]-0.642004}} In[432]:= Q5=-0.6420035368814776`; Illustration In[451]:= Show[Graphics[{ Thickness[.003], Line[{{-1,-1},{1,-1}}], Line[{{-1,1},{1,1}}], Circle[{1,0},1,{-\[Pi]/2,\[Pi]/2}], Circle[{-1,0},1,{\[Pi]/2,3\[Pi]/2}], RGBColor[254/256,194/256,0], Thickness[.0051],PointSize[.03], Line[{p0,p0+t0{Cos[q0],Sin[q0]}}], Line[{p1,p1+t1{Cos[q1],Sin[q1]}}], Line[{p2,p2+t2{Cos[q2],Sin[q2]}}], Line[{p3,p3+t3{Cos[q3],Sin[q3]}}], Line[{p4,p4+t4{Cos[q4],Sin[q4]}}], Line[{p5,p5+1.9{Cos[q5],Sin[q5]}}], Point[p5+1.9{Cos[q5],Sin[q5]}], RGBColor[188/256,30/256,71/256], Line[{P0,P0+T0{Cos[Q0],Sin[Q0]}}], Line[{P1,P1+T1{Cos[Q1],Sin[Q1]}}], Line[{P2,P2+T2{Cos[Q2],Sin[Q2]}}], Line[{P3,P3+T3{Cos[Q3],Sin[Q3]}}], Line[{P4,P4+T4{Cos[Q4],Sin[Q4]}}], Line[{P5,P5+1.9{Cos[Q5],Sin[Q5]}}], Point[P5+1.9{Cos[Q5],Sin[Q5]}] }],AspectRatio\[Rule]Automatic] |
Sursă | Operă proprie |
Autor | Jakob.scholbach |
Licențiere
Eu, deținătorul drepturilor de autor ale acestei opere, prin prezenta îmi public lucrarea sub următoarele licențe:
Acest fișier a fost eliberat sub licența Creative Commons Atribuire și distribuire în condiții identice 3.0 Neadaptată.
- Sunteți liber:
- să partajați cu alții – aveți dreptul de a copia, distribui și transmite opera
- să adaptați – aveți dreptul de a adapta opera
- În următoarele condiții:
- atribuind – Trebuie să atribuiți opera corespunzător, introducând o legătură către licență și indicând dacă ați făcut schimbări. Puteți face asta prin orice metodă rezonabilă, dar nu într-un fel care ar sugera faptul că persoana ce a licențiat conținutul v-ar susține sau ar aproba folosirea de către dumneavoastră a operei sale.
- partajând în condiții identice – Dacă modificați, transformați sau creați pe baza acestei opere, trebuie să distribuiți opera rezultată doar sub aceeași licență sau sub o licență similară acesteia.
Se permite copierea, distribuirea și/sau modificarea acestui document conform termenilor Documentației de licență liberă GNU, versiunea 1.2 sau orice altă versiune ulterioară publicată de Free Software Foundation, fără părți neschimbabile, texte de pe copertele principale și finale. O copie a acestei licențe este inclusă în secțiunea numită Documentația de licență liberă GNU.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
Puteți alege licența pe care o doriți.
Items portrayed in this file
subiectul reprezentat
source of file engleză
original creation by uploader engleză
image/png
checksum engleză
17fb36e6aaecbcb32c4ad6d7ac31dd5f0a0276f7
6.690 byte
379 pixel
758 pixel
Istoricul fișierului
Apăsați pe Data și ora pentru a vedea versiunea trimisă atunci.
Data și ora | Miniatură | Dimensiuni | Utilizator | Comentariu | |
---|---|---|---|---|---|
actuală | 13 februarie 2011 17:24 | 758x379 (7 KB) | Jakob.scholbach | {{Information |Description ={{en|1=billiards in a Bunimovich stadium, initial deviation is an angle of one degree Mathematica source code <nowiki> In[403]:= NN[v_]:=Sqrt[v1^2+v2^2]; Ang[v0_,va_,vb_]:=(va-v0).(vb-v0)/NN[va-v0]/NN[vb-v0]; 1st t |
Utilizarea fișierului
Următoarele pagini conțin această imagine:
Utilizarea globală a fișierului
Următoarele alte proiecte wiki folosesc acest fișier:
- Utilizare la de.wikipedia.org
- Utilizare la el.wikipedia.org
- Utilizare la hu.wikipedia.org
- Utilizare la id.wikipedia.org
- Utilizare la ja.wikipedia.org
- Utilizare la mk.wikipedia.org
- Utilizare la pl.wikipedia.org
- Utilizare la pt.wikipedia.org
- Utilizare la vi.wikipedia.org
- Utilizare la vi.wikibooks.org