Fișier:Paradoxical decomposition F2.png
Conținutul paginii nu este suportat în alte limbi.
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Mărimea acestei previzualizări: 623 × 599 pixeli. Alte rezoluții: 249 × 240 pixeli | 499 × 480 pixeli | 798 × 768 pixeli | 1.064 × 1.024 pixeli | 2.129 × 2.048 pixeli | 2.977 × 2.864 pixeli.
Mărește rezoluția imaginii (2.977 × 2.864 pixeli, mărime fișier: 104 KB, tip MIME: image/png)
Acest fișier se află la Wikimedia Commons. Consultați pagina sa descriptivă acolo. |
Descriere fișier
DescriereParadoxical decomposition F2.png |
English: Illustration for the paradoxical decomposition of used in the proof of the Banach-Tarski paradox. |
||||||||
Sursă | Operă proprie, made using MetaPost program. | ||||||||
Autor | David Benbennick | ||||||||
Permisiune (Reutilizarea acestui fișier) |
Eu, deținătorul drepturilor de autor ale acestei opere, prin prezenta îmi public lucrarea sub următoarele licențe:
Acest fișier a fost eliberat sub licența Creative Commons Atribuire și distribuire în condiții identice 2.0 Generică.
Acest fișier a fost eliberat sub licența Creative Commons Atribuire și distribuire în condiții identice 2.5 Generică.
Puteți alege licența pe care o doriți. |
Linethickness = 1pt; beginfig(1); recursion_depth := 6; const := 2.2; numeric length; length := 1.3in / (const**recursion_depth); pickup pencircle scaled Linethickness; picture p, q, r; for i = 1 upto recursion_depth - 2: draw (0,0) -- (length,0); draw (0,-length) -- (0,length); length := length * const; currentpicture := currentpicture shifted (length,0); p := currentpicture rotated 90; q := p yscaled -1; addto currentpicture also p; addto currentpicture also q; endfor; draw (0,0) -- (length,0); draw (0,-length) -- (0,length); length := length * const; currentpicture := currentpicture shifted (length,0); p := currentpicture rotated 90; q := p yscaled -1; r := currentpicture xscaled -1; addto currentpicture also p; addto currentpicture also q; addto currentpicture also r; draw (-length,0) -- (length,0); draw (0,-length) -- (0,length); dotlabel.urt(btex$e$etex, (0,0)); dotlabel.ulft(btex$a$etex, (length,0)); dotlabel.lrt(btex$b$etex, (0,length)); pair P, Q, R; P := (-0.5length, 0.5length); Q := (-length, 0.9length); draw P .. Q .. (-2length,0) .. Q yscaled -1 .. P yscaled -1 .. cycle withcolor red; label.top(btex$S(a^{-1})$etex, (-1.2length, 0.9length)) withcolor red; Q := (length, length); R := (0, 2length); draw P xscaled -1 --- Q .. R .. (-2.2length, 0) .. R yscaled -1 .. Q yscaled -1 --- P scaled -1 .. cycle withcolor blue; label.rt(btex$aS(a^{-1})$etex, (1.1length,1.1length)) withcolor blue; currentpicture := currentpicture shifted (10cm,10cm); endfig; end;
I saved the above as Paradoxical_decomposition_F2.mp, and the following LaTeX program as Paradoxical_decomposition_F2.tex:
%&latex \documentclass[12pt]{article} \usepackage{graphicx} \pagestyle{empty} \begin{document} \includegraphics{Paradoxical_decomposition_F2.1} \end{document}
I then ran the following commands:
mpost Paradoxical_decomposition_F2 tex Paradoxical_decomposition_F2 dvips -mode ljfzzz -D 1200 Paradoxical_decomposition_F2 -o convert -density 1200 Paradoxical_decomposition_F2.ps Paradoxical_decomposition_F2.pnm pnmcrop Paradoxical_decomposition_F2.pnm | pnmtopng > Paradoxical_decomposition_F2.png advpng -z4 Paradoxical_decomposition_F2.png
Items portrayed in this file
subiectul reprezentat
source of file engleză
original creation by uploader engleză
Istoricul fișierului
Apăsați pe Data și ora pentru a vedea versiunea trimisă atunci.
Data și ora | Miniatură | Dimensiuni | Utilizator | Comentariu | |
---|---|---|---|---|---|
actuală | 27 ianuarie 2011 10:22 | 2.977x2.864 (104 KB) | ChrstphrChvz | ImageOptim with PNGOUT | |
12 iunie 2005 09:54 | 2.977x2.864 (121 KB) | Dbenbenn | higher resolution version, 2977x2864 | ||
13 decembrie 2004 07:30 | 514x494 (9 KB) | Dbenbenn | Illustration for the paradoxical decomposition of F_2 |
Utilizarea fișierului
Nicio pagină nu se leagă la această imagine.
Utilizarea globală a fișierului
Următoarele alte proiecte wiki folosesc acest fișier:
- Utilizare la cs.wikipedia.org