Descriere fișier

DescriereEisenstein primes.png	Eisenstein primes with norm less than 500
Dată	6 decembrie 2007
Sursă	own work, with Mathematica 6.0
Autor	Hack
Permisiune (Reutilizarea acestui fișier)	Public Domain
Alte versiuni	O versiune vectorială a acestei imagini (SVG) este disponibilă. Aceasta ar trebui folosită în locul vechii imagini pentru o afișare mai bună la rezoluții mari. File:Eisenstein primes.png → File:Eisenstein primes.svg Pentru mai multe informații despre imaginile vectoriale, consultați pagina Commons transition to SVG. Vedeți, de asemenea, și informațiile despre modul în care software-ul MediaWiki acceptă imagini în format SVG. În alte limbi Alemannisch ∙ Bahasa Indonesia ∙ Bahasa Melayu ∙ British English ∙ català ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ eesti ∙ English ∙ español ∙ Esperanto ∙ euskara ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ hrvatski ∙ Ido ∙ italiano ∙ lietuvių ∙ magyar ∙ Nederlands ∙ norsk bokmål ∙ norsk nynorsk ∙ occitan ∙ Plattdüütsch ∙ polski ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ Scots ∙ sicilianu ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ suomi ∙ svenska ∙ Tiếng Việt ∙ Türkçe ∙ vèneto ∙ Ελληνικά ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ македонски ∙ нохчийн ∙ русский ∙ српски / srpski ∙ татарча/tatarça ∙ українська ∙ ქართული ∙ հայերեն ∙ বাংলা ∙ தமிழ் ∙ മലയാളം ∙ ไทย ∙ 한국어 ∙ 日本語 ∙ 简体中文 ∙ 繁體中文 ∙ עברית ∙ العربية ∙ فارسی ∙ +/−

Licențiere

Eu, deținătorul drepturilor de autor ale acestei opere, o eliberez domeniului public. Aceasta se aplică în întreaga lume. În anumite țări există posibilitatea ca acest lucru să nu fie legal posibil; în acest caz: permit oricui să utilizeze această operă în orice scop, fără nicio condiție, atâta timp cât asemenea condiții nu sunt cerute de lege.

Mathematica Program

poly[x_, y_] :=
    Polygon[ Table[{x - y/2, Sqrt[3] y/2}, {i, 1, 6}] + {{1/2, 1/(2 Sqrt[3])},
            {0, 1/Sqrt[3]}, {-1/2, 1/(2 Sqrt[3])}, {-1/2, -1/(2 Sqrt[3])},
            {0, -1/Sqrt[3]}, {1/2, -1/(2 Sqrt[3])}} ];

eisenprm[x_, y_] :=
    Module[{n, p}, n = x^2 - x*y + y^2;
      If[PrimeQ[n], Return[True]];
      p = Sqrt[n]; If[Mod[p, 3] == 2 && PrimeQ[p], True, False]]

primelist = 
    Module[{l}, l = {}; 
      Do[b = 0; While[a^2 - a*b + b^2 < 500, If[eisenprm[a, b],
            l = Join[l, {poly[a, b], poly[-a, -b], poly[-b, a - b], 
                  poly[b, -a + b], poly[-a + b, -a], poly[a - b, a]}]]; 
          b = b + 1], {a, 0, 22}]; l];

eisen = Apply[Show, Join[Map[Graphics, primelist], {AspectRatio -> Automatic}]];

Export["eisenstein prime.png", eisen, ImageSize -> 600, 
    ImageResolution -> 144];