Trunchiere

Pentru alte sensuri, vedeți Trunchiere (dezambiguizare).

În informatică trunchierea este limitarea numărului de cifre din dreapta virgulei zecimale.

Trunchierea și rotunjirea prin lipsă

Trunchierea numerelor reale pozitive se poate face folosind rotunjirea prin lipsă^⁠(d). Fiind dat un număr $x\in \mathbb {R} _{+}$ care trebuie trunchiat și $n\in \mathbb {N} _{0}\,,$ numărul de cifre care trebuie păstrate după virgula zecimală, valoarea trunchiată a lui x este:

$\operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lfloor 10^{n}\cdot x\rfloor }{10^{n}}}$

Totuși, trunchierea numerelor negative nu se face în aceeași direcție ca funcția rotunjire prin lipsă: trunchierea se face întotdeauna spre zero, în tmp ce funcția $\operatorname {floor}$ rotunjește spre infinitul negativ. Pentru un număr dat $x\in \mathbb {R} _{-}$ se folosește funcția $\operatorname {ceil}$ (rotunjire prin adaos):

$\operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lceil 10^{n}\cdot x\rceil }{10^{n}}}$

Cauzele trunchierii

Una dintre cauzele trunchierii în cazul computerelor poate apărea atunci când un număr zecimal este convertit^⁠(d) într-un număr întreg; acesta este trunchiat la zero cifre zecimale deoarece în reprezentarea numerelor întregi nu se poate stoca partea zecimală a numerelor reale.

Altă cauză este aritmetica în precizie finită. De exemplu, rezultatul operației de împărțire a lui 1 la 3 este 0,(3), care, având un număr infinit de zecimale, nu poate fi reprezentat exact în virgulă mobilă. Deoarece în virgula mobilă, față de trunchiere rotunjirea la valoarea cea mai apropiată aduce un plus de precizie de un singur bit, dar necesită pași de calcul suplimentari, multe dintre computerele produse înainte de adoptarea în 1985 a standardului IEEE 754 foloseau trunchierea în loc de rotunjire.

Legături externe

• en Wall paper applet Arhivat în 3 aprilie 2016, la Wayback Machine. that visualizes errors due to finite precision