Tetrație

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search

În matematică, tetrația (sau hiper-4) este următoarea hiperoperație după cea exponențială, și este definită ca exponențială repetată. Cuvântul a fost inventat de către Ruben Louis Goodstein, de la tetra- (patru) și repetare. Tetrația este folosită pentru notarea de numere foarte mari. Notația înseamnă , aplicarea de exponențiere ori.

Prezentate aici sunt primele patru hiperoperații, cu tetrația ca cea de-a patra (și succesiune, operație notată luând și rezultând numărul de după ca 0):

  1. Adunare
    n copiile lui 1 adăugate la a.
  2. Înmulțire
    n copiile lui a combinate prin adunare.
  3. Exponențiere
    n copiile lui a combinate prin înmulțire.
  4. Tetrație
    n copiile lui a combinate prin exponențială, de la dreapta la stânga.

Exemplul de mai sus este citit ca "n tetrație a lui a". Fiecare operațiune este definită prin repetarea celei anterioare (operația următoare din secvență este pentație). Tetrația nu este o funcție elementară.

Definiție[modificare | modificare sursă]

Pentru orice număr real pozitiv  și număr întreg non-negativ , vom defini de către:

Terminologie[modificare | modificare sursă]

Există o terminologie comună și similare de notație a tetrației, adesea confundată cu strâns legate funcții și expresii. Aici sunt câțiva termeni înrudiți:

Forma Terminologie
Tetrație
Exponențială repetată
Exponențiale multiplicate
Exponențiale infinite

Referințe[modificare | modificare sursă]