Semiprim

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare

În matematică, un număr semiprim este produsul a două numere prime. De exemplu numărul 6 este semiprim deoarece este egal cu produsul a 2 numere prime: 2 x 3.[1][2]

Numerele semiprime mai mici decât 100 sunt:

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94 și 95.[3]

Numerele semiprime care nu sunt pătrate perfecte se numesc semiprime discrete. Numerele semiprime discrete mai mici decât 100 sunt:

6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95.[4]

Formulă de calcul[modificare | modificare sursă]

O formulă de calcul a numerelor semiprime a fost descoperită de E. Noel și G. Panos în 2005.[5]

Fie numărul de semiprimi ≤ n. Atunci

unde este funcția de distribuție a numerelor prime și este al k-lea număr prim.[6]

Aplicații[modificare | modificare sursă]

În 1974, mesajul Arecibo a fost trimis cu un semnal radio îndreptat către un grup de stele. Acesta a fost format din cifre binare destinat a fi interpretat ca o imagine bitmap . Numărul a fost ales deoarece este semiprim și, prin urmare, poate fi aranjat într-o imagine dreptunghiulară doar în două moduri distincte (23 de rânduri și 73 de coloane, sau 73 de rânduri și 23 de coloane).[7]

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Eric W. Weisstein, Semiprime la MathWorld.
  2. ^ https://empowersoft.ro/arhiva/probleme/pb_sect_5_6_avansati_ed_4.pdf
  3. ^ Șirul A001358 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  4. ^ Șirul A006881 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  5. ^ On distribution of semiprime numbers Shamil Ishmukhametov
  6. ^ Weisstein, Eric W. Semiprime: from Wolfram MathWorld
  7. ^ du Sautoy, Marcus (). The Number Mysteries: A Mathematical Odyssey through Everyday Life. St. Martin's Press. p. 19. ISBN 9780230120280.