Principiul inducției transfinite

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search

Fie (A, ≤) o mulțime total ordonată. Pentru fiecare notăm Aa = { x din A : x > a } numită, în general, tăietura în A indusă de a.

Enunț[modificare | modificare sursă]

Dacă (A, ≤) este o mulțime bine ordonată (adică orice submulțime nevidă admite un prim element), iar A' este o submulțime arbitrară care posedă primul element din A și pentru orice tăietură rezultă , atunci .

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Valer Nimineț, Matematici generale, Ed PIM, Iași, 2007.