Polinoamele lui Legendre

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Polinoamele lui Legendre reprezintă soluții ale ecuatiilor diferențiale de tip Legendre.


Ecuația diferențială a lui Legendre[modificare | modificare sursă]

 {d \over dx} \left[ (1-x^2) {d \over dx} P_n(x) \right] + n(n+1)P_n(x) = 0 .

Ortogonalitate[modificare | modificare sursă]

Exemple de polinoame[modificare | modificare sursă]

 P_0(x) = 1\,
 P_1(x) = x\,
 P_2(x) = \frac{1}{2} (3x^2 - 1)
 P_3(x) = \frac{1}{2} (5x^3 - 3x)
 P_4(x) = \frac{1}{8} (35x^4-30x^2+3)
 P_5(x) = \frac{1}{8} (63x^5-70x^3+15x)


Aplicații în fizică[modificare | modificare sursă]

Alte proprietăți[modificare | modificare sursă]

Note[modificare | modificare sursă]

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • I.S. Gradshteyn & I.M. Ryzhik - Table of Integrals, Series and Products, Alan Jeffrey and Daniel Zwillinger (eds.), Academic Press, ISBN 0-12-294757-6.
  • Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, București, 1974
  • Rogai, E. - Tabele și formule matematice, Editura Tehnică, București, 1984

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]