Perioadă de înjumătățire

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
(Redirecționat de la Perioadă de semidezintegrare)
Salt la: Navigare, căutare
Perioade
scurse
Rest
fracționar
Rest
procentual
0 1/1 100
1 1/2 50
2 1/4 25
3 1/8 12 .5
4 1/16 6 .25
5 1/32 3 .125
6 1/64 1 .563
7 1/128 0 .781
... ... ...
n 1/2n 100/(2n)

Perioada de înjumătățire[1] sau timpul de înjumătățire[1] (t1⁄2) este durata de timp necesară pentru ca o cantitate să scadă la jumătate față de valoarea măsurată la începutul perioadei. Deși noțiunea poate descrie orice descreștere exponențială (en), ea este folosită în special în fizica și chimia nucleară pentru descrierea fenomenelor de dezintegrare radioactivă.

Termenul a fost folosit prima dată de Ernest Rutherford în 1907[2] în studiile privind determinarea vârstei rocilor prin măsurarea dezintegrării radiului la plumb 206 (\mathrm{^{{206}}_{{82}}Pb} \,).

Procesul de dezintegrare radioactivă în timp[modificare | modificare sursă]

Scăderea exponențială este un fenomen tipic radioactivității. Diminuarea masei unui element radioactiv este o mărime care scade exponențial în timp:

N_t = N_0 \cdot e^{- \lambda t}

Probabilitatea ca un nucleu atomic să se dezintegreze într-un interval de timp care durează cât timpul de înjumătățire este de 50 %; această probabilitate crește în intervalul următor la 50 + 25 = 75 % (comparat cu starea inițială), apoi la 50 + 25 + 12,5 = 87,5 % ș.a.m.d. Astfel cantitatea substanței inițiale tinde cu timpul spre zero și aceasta dispare treptat, transformându-se în altă substanță.

Legea dezintegrării[modificare | modificare sursă]

La o substanță radioactivă cu un număr N0 de nuclei are o activitate de -dN/dt

N\cdot\lambda =-\frac{\mathrm d N}{\mathrm d t}
-\lambda \cdot \mathrm d t=\frac{\mathrm d N}{N}
\int_0^t -\lambda \cdot \mathrm dt'=\int_{N_0}^N\frac{\mathrm dN'}{N'} prin calcul diferențial:
-\lambda t =\ln\left(\frac{N}{N_0}\right)
e^{-\lambda t} = \frac{N}{N_0}
N(t)= N_0 \cdot e^{-\lambda t}

După un timp t din numărul de nuclee N0 rămân numai N(t) de nuclee. Numărul de atomi dezintegrați scade în funcție de factorul e. Perioada de înjumătățire: t1/2 se calculează după o constantă ln 2 :

t_{{1/2}} = \tau \ln 2 \approx 0,693 \tau \,

Exemple de perioade de înjumătățire[modificare | modificare sursă]

În fizica atomică se consideră că fiecare nuclid are un timp de înjumătățire, timp în care se transformă în alți atomi:

Elementul Izotopul Perioada de înjumătățire
Telur 128Te ca. 7•1024 ani
Bismut 209Bi ca. 1,9•1019 ani
Toriu 232Th 14,05 miliarde ani
Uraniu 238U 4,468 miliarde ani
Uraniu 235U 704 milioane ani
Plutoniu 239Pu 24110 ani
Carbon 14C 5730 ani
Radiu 226Ra 1602 ani
Plutoniu 238Pu 87,74 ani
Cesiu 137Cs 30,2 ani[3]
Tritiu 3H 12,36 ani
Sulf 35S 87,5 zile
Radon 222Rn 3,8 zile
Franciu 223Fr 22 minute
Thoriu 223Th 0,6 secunde
Poloniu 212Po 0,3 µs
Beriliu 8Be 9 • 10-17 s

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ a b S. E. Friș, A.V. Timoreva, Curs de fizică generală, vol. 3, București: Editura Tehnică, 1965, p. 642
  2. ^ en John Ayto, "20th Century Words" (1989), Cambridge University Press
  3. ^ en Physical Review D, Vol. 50, Number 3, 1. Aug. 1994, Review of Particle Properties, p1270