Micul 120-celule stelat

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Micul 120-celule stelat
Ortho solid 010-uniform polychoron p53-t0.png
Proiecție ortogonală
TipPolitop Schläfli–Hess
Simbol Schläfli{5/2,5,3}
Diagramă CoxeterCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Celule120 {5/2,5} Small stellated dodecahedron.png
Fețe720 {5/2} Five Pointed Star Lined.svg
Laturi1200
Vârfuri120
Figura vârfuluiDodecahedron.png
{5/3}
Grup de simetrieH4, [3,3,5]
Dual120-celule icosaedric
Proprietățiregulat

În geometrie micul 120-celule stelat sau dodecaplexul stelat este un politop cvadridimensional stelat regulat. Cele 120 de celule ale sale sunt mici dodecaedre stelate. Are 120 de vârfuri, 1200 de laturi și 720 de fețe. Are simbolul Schläfli {5/2,5,3}. Este unul dintre cele 10 politopuri Schläfli–Hess regulate.

Politopuri înrudite[modificare | modificare sursă]

Are același aranjament al laturilor ca și marele larg 120-celule și are în comun cele 120 de vârfuri cu 600-celule și alte opt 4-politopuri stelate regulate. De asemenea, poate fi văzut ca prima stelare a 120-celule. În acest sens ar putea fi văzut ca fiind analog cu micul dodecaedru stelat tridimensional, care este prima stelare a dodecaedrului. Micul 120-celule stelat este dual cu 120-celule icosaedric, care ar putea fi luat ca un analog cvadridimensional al marelui dodecaedru, dual al micului dodecaedru stelat. Cu dualul său formează compusul de 120-celule icosaedric și micul 120-celule stelat.

Laturile micului 120-celule stelat sunt în raportul ϕ2 față de nucleul de 120-celule din interiorul 4-politopului.

Proiecții ortogonale în planele Coxeter
H3 A2 / B3 / D4 A3 / B2
Small stellated 120-cell ortho-10gon.png Small stellated 120-cell ortho-6gon.png Small stellated 120-cell ortho-4gon.png

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • de Edmund Hess, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1].
  • en H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd. ed., Dover Publications, 1973. ISBN: 0-486-61480-8.
  • en John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN: 978-1-56881-220-5 (Chapter 26, Regular Star-polytopes, pp. 404–408)
  • en Klitzing, Richard. „4D uniform polytopes (polychora) o3o5o5/2x - sishi”. 

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]