John Machin

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
John Machin

John Machin (n. 1686? - d. 9 iunie 1751) a fost un profesor de astronomie la Gresham College din Londra, cunoscut mai ales pentru descoperirea, în 1706, a unei serii rapid convergente având ca limită numărul pi și cu care a calculat acest număr cu 100 de zecimale.

Machin a pornit de la egalitatea

\frac{\pi}{4} = 4 \cot^{-1}5 - \cot^{-1}239 \!\, (formula lui Machin)

apoi a utilizat descompunerea în serie Taylor a funcției arctangentă.

Astfel, Machin obține o serie mai rapid convergentă decât cea din formula lui Leibniz.

Legături externe[modificare | modificare sursă]