Inversarea matricilor
Sari la navigare
Sari la căutare
 | Acest articol sau secțiune are mai multe probleme. Puteți să contribuiți la rezolvarea lor sau să le comentați pe pagina de discuție. Pentru ajutor, consultați pagina de îndrumări.
Nu ștergeți etichetele înainte de rezolvarea problemelor. |
Definiție[modificare | modificare sursă]
- O matrice pătratică A se numește nesingulară respectiv singulară dacă determinantul matricei A este nenul (det A≠0) respectiv nul (det A=0).
- Matricea A se numește inversabilă dacă există o altă matrice notată A-1 astfel încât produsul lor să fie o matrice identitate (In), adică: AA-1=A-1A=In.
Inversa unei matrice pătratice există dacă și numai dacă det A este nenul, iar dacă există această condiție, inversa este unică.
Calculul inversei unei matrice[modificare | modificare sursă]
- Se calculează det A=d. (dacă d este nenul atunci se trece mai departe, dacă nu spunem că matricea A nu admite inversă).
- Se scrie transpusa matricei A.
- Se scrie matricea adjunctă A* corespunzătoare matricei A:
A*=( Aij) i,j=1,n= matricea complemenților algebrici pentru transpusa lui A.
A^(-1) = (1 / det A) * A*