Inegalitatea lui Gauss

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În teoria probabilităților, inegalitatea lui Gauss furnizează o limită superioară a probabilității ca o variabilă aleatorie unimodală să se situeze la o anumită distanță față de valoarea medie.

Fie X variabila aleatorie având valoarea estimată m și fie τ 2 valoarea medie a lui (X − m)2. (τ 2 poate fi exprimat ca (μ − m)2 + σ 2, unde μ și σ valorile medii ale deviației standard a lui X.) Atunci, pentru orice valoare pozitivă a lui k,

Teorema a fost pentru prima dată demonstrată de către Carl Friedrich Gauss în 1823.