Nascut in Bucuresti, a crescut intr-o familie de imigranti armeni si a urmat scoala de pe langa biserica armeneasca din Bucuresti. A inceput sa joace fotbal la Tanarul Dinamovist, impotriva vointei tatalui sau, care l-ar fi vrut concentrat asupra studiilor. La terminarea junioratului a parasit Dinamo, unde competitia pentru un loc de titular era acerba, in cautare de minute. Asa a inceput un periplu la echipe din capitala si din tara. Disponibilitatea de se duce acolo unde era dorit si valorat a fost o constanta in cariera sa ca fotbalist si antrenor. Si-a terminat cariera de jucator la Vagonul Arad, nu inainte de a absolvi Institutul de Educatie Fizica si Sport (IEFS). De aici i se trage numele "Dom' Profesor", cu care i s-au adresat de-a lungul carierei atat jucatorii, cat si colaboratorii.
Halagian a inceput sezonul 1971-1972 ca antrenor al echipei de "tineret-sperante" a FC Argesului. Dupa un inceput dezastruos de campionat al echipei lui Dobrin, Halagian a fost promova la "echipa mare", cu obiectivul de a evita retrogradarea. La sfarsitul acelei editii de campionat, antrenorul de 33 de ani recent impliniti aducea primul titlu de campioana la Pitesti. Restul este istorie.
Ca antrenor, a adus singurele titluri de campioană a României din palmaresul echipei FC Argeș cu care s-a impus în Divizia A în sezoanele 1971-72 și 1978-79. A mai câștigat titlul de campioană cu Dinamo București în sezonul 1991-92. A avut o contribuție importantă la construirea echipei de aur a Stelei, care a câștigat în 1986 Cupa Campionilor Europeni[4].
Pe 25 martie 2008 a fost decorat de președintele României, Traian Băsescu pentru toată activitatea și pentru formarea tinerelor generații de campioni cu „Meritul sportiv Clasa a III-a”.[5]