Element neutru

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

În algebră, elementul neutru al unei legi de compoziție    este un element    care, compus cu oricare element    îl lasă neschimbat:

unde s-a notat  

Pentru mulțimea numerelor întregi adunarea fiecărui număr cu opusul său dă numărul zero, element neutru al operației de adunare a numerelor.

Exemple[modificare | modificare sursă]

  • În mulțimea numerelor reale    0 este element neutru față de adunare.
  • În mulțimea numerelor reale    1 este element neutru față de înmulțire.
  • Pentru operația de reuniune a mulțimilor, mulțime vidă este element neutru.
  • Pentru operația de intersecție a mulțimilor mulțimea totală (universală) este element neutru.
  • Pentru compunerea funcțiilor, funcția identică este element neutru.
  • Matricea identitate sau unitate    cu    și    este elementul neutru față de înmulțirea matricilor pătratice de ordinul n.