Discuție:Număr cardinal

Orice număr real r poate fi reprezentat sub forma z,n în care z este un număr întreg iar n este un număr natural.

Prin urmare, dacă aranjăm numerele întregi pe verticală și numerele naturale pe orizontală, avem un tabel ale cărui elemente pot fi numărate.

Rezultă că mulțimea numerelor reale este numărabilă, deoarece produsul cartezian a două mulțimi numărabile este o mulțime numărabilă. Tgeorgescu (discuţie) 16 iulie 2010 02:06 (EEST)

Nu orice număr real, ci orice număr rațional poate fi pus sub forma z/n, cu z întreg și n natural. Și, într-adevăr, mulțimea numerelor raționale, $\mathbb {Q}$, este numărabilă. În schimb, mulțimea numerelor reale, $\mathbb {R}$, este nenumărabilă și are cardinalul egal cu $2^{\aleph _{0}}=|{\mathcal {P}}(\mathbb {N} )|$. --Rlupsa (discuţie) 16 iulie 2010 12:35 (EEST)

Stai un pic, reformulez: orice număr real r poate fi scris sub forma:

număr întreg, virgulă, număr natural de zerouri, număr natural pozitiv

Atunci R este egală cu Z×N×N*.

Dar, este obligatoriu ca numerele naturale să fie finite? Tgeorgescu (discuţie) 18 iulie 2010 13:02 (EEST)