Viteză de eliberare

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Salt la: Navigare, căutare

Viteza de eliberare pentru un corp ceresc este viteza pe care trebuie să o aibă iniţial un corp de probă pentru ca acesta să iasă din câmpul gravitaţional al acelui corp ceresc. Mai exact, viteza de eliberare este viteza la care energia cinetică a unui corp de probă este egală cu lucrul mecanic efectuat de atracţia gravitaţională a corpului ceresc asupra corpului de probă atunci când corpul de probă se deplasează din punctul considerat (de obicei de pe suprafaţa corpului ceresc) până la infinit.

Presupunând un corp ceresc perfect sferic, omogen şi fără mişcare de rotaţie, atracţia gravitaţională asupra corpului de probă este G=K\frac{m_cm}{r^2}, unde m este masa corpului de probă, mc este masa corpului ceresc, r este distanţa dintre centrele corpurilor şi K este constanta atracţiei universale. Lucrul mecanic efectuat de forţă de atracţie gravitaţională este

L=\int\limits_{r_0}^\infty K\frac{m_c m}{r^2}\mathrm{d}r=K\frac{m_c m}{r_0}

unde r0 este raza corpului ceresc, adică distanţă de la care pleacă corpul de probă. Viteza de eliberare rezultă deci din egalitatea:

\frac{m v^2}{2}=K\frac{m_c m}{r_0}

adică v=\sqrt{\frac{2Km_c}{r_0}}

O altă expresie pentru viteza de eliberare, în funcţie de acceleraţia gravitaţională la suprafaţa corpului ceresc g=K\frac{m_c}{r_0^2} este:

v=\sqrt{2gr_0}

De exemplu, pentru Pământ, punând g≈9,8m/s² şi r≈6360km rezultă viteza de eliberare v≈11,2 km/s.

Acest articol despre astronomie este un ciot. Puteţi ajuta Wikipedia prin completarea sa!
Află mai multe la Portal:Astronomie! Vezi Proiect:Astronomie.
Adus de la http://ro.wikipedia.org/wiki/Vitez%C4%83_de_eliberare
Unelte personale