Unghi diedru

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Unghiul diedru sau unghiul plan corespunzător diedrului (upcd) este, în geometria spațială, unghiul determinat de două plane. Deoarece două plane determină patru unghiuri, este considerat unghi diedru cel care are măsura unui unghi ascuțit. Într-un caz particular, unghiul plan corespunzător diedrului poate avea măsura de 90°. Atunci, planele sunt perpendiculare.

Demonstrație[modificare | modificare sursă]

Plan de demonstrație[modificare | modificare sursă]

Pentru a demonstra care este unghiul diedru determinat de două plane, se face o demonstrație în cinci pași:
Pasul 1

Se scriu planele a cărui unghi trebuie calculat cu semnul între ele, iar apoi se scrie un = după acestea, menționând totuși și latura intersecției

Pasul 2

Se scrie o latură din primul plan care să fie perpendiculară pe latura de intersecție

Pasul 3

Se scrie că prima latură este inclusă în primul plan

Pasul 4

Se scrie o latură din al doilea plan care să fie perpendiculară pe latura de intersecție în același punct cu latura de la pasul 2

Pasul 5

Se scrie că a a doua latură e inclusă în al doilea plan.
 =>Unghiul diedru. 
 *Unghiul diedru este unghiul dintre doua plane.  
    => Cum gasesc unghiul diedru?
 -aflu intersectia dintre cele doua plane.
 -duc 2 perpendiculare pe dreapta comuna dintre cele doua plane.
 -unghiul diedru este unghiul dintre cele doua drepte perpendiculare pe dreapta comuna.


Exemplu de demonstrație[modificare | modificare sursă]

(ABC)∩(ADD')=AD
GF⊥AD
GF⊂(ABC)
EF⊥AD
EF⊂(ADD')