Transformare Moebius

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În geometrie si analiza complexa, o transformare Moebius a planului este o functie rationala de forma

f(z) = \frac{a z + b}{c z + d}

de variabilacomplexa z; aici coeficientii a, b, c, d sunt numere complexe care satisfac adbc ≠ 0.

Geometric, o transformare Moebius poate fi obtinuta efectuind intai o proiectie stereografica din plan la sfera, rotind si mutand sfera intr-o noua locatie si orientare, apoi efectuind proiectia stereografica (din noua pozitie a sferei) in plan.[1]

Aceste transformari pastreaza unghiurile , transforma orice linie in o linie sau cerc , si transforma orice cerc in alt cerc sau linie.

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ (Arnold and Rogness 2008, Möbius transformations revealed, Theorem 1 [1])