Teorema lui Norton

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Orice cutie neagră conține numai surse de tensiune, surse de curent, și rezistențe care pot fi convertite într-un circuit echivalent Norton.

Teorema lui Norton este o metodă de reducere a rețelei la un circuit echivalent compus dintr-o singură sursă de curent, un rezistor în paralel și o sarcină în paralel.

Exemple de circuite echivalente Norton[modificare | modificare sursă]

Pasul 0: Circuitul original
Pasul 1: Calcularea curentului echivalent
Pasul 3: Calcularea rezistenței echivalente
Pasul 4: Circuitul echivalent

În exemplu, curentul total Itotal este dat de:


I_\mathrm{total} = {15 \mathrm{V} \over 2\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega \| (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega)} = 5.625 \mathrm{mA}

Curentul prin sarcină este apoi, folosind regula divizării curentului:


I = {1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega \over (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega)} \cdot I_\mathrm{total}

= 2/3 \cdot 5.625 \mathrm{mA} = 3.75 \mathrm{mA}

Și rezistența echivalentă privind înapoi în circuit este:


R_\mathrm{eq} = 1\,\mathrm{k}\Omega + 2\,\mathrm{k}\Omega \| (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega) = 2\,\mathrm{k}\Omega

Deci, circuitul echivalent este o sursă de curent de 3.75 mA în paralel cu un rezistor de 2 kΩ.

Conversia la teorema Thévenin[modificare | modificare sursă]

Thevenin to Norton2.PNG

Curentul Norton este egal cu raportul dintre tensiunea și rezistența Thevenin prin următoarele ecuații:

R_{Th} = R_{No} \!
V_{Th} = I_{No} R_{No} \!
V_{Th} / R_{Th} = I_{No}\!

Legături externe[modificare | modificare sursă]