Teorema lui Norton

Orice cutie neagră conține numai surse de tensiune, surse de curent, și rezistențe care pot fi convertite într-un circuit echivalent Norton.

Teorema lui Norton este o metodă de reducere a rețelei la un circuit echivalent compus dintr-o singură sursă de curent, un rezistor în paralel și o sarcină în paralel.

Exemple de circuite echivalente Norton

Pasul 0: Circuitul original

Pasul 1: Calcularea curentului echivalent

Pasul 3: Calcularea rezistenței echivalente

Pasul 4: Circuitul echivalent

În exemplu, curentul total I_total este dat de:

$I_\mathrm{total} = {15 \mathrm{V} \over 2\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega \| (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega)} = 5.625 \mathrm{mA}$

Curentul prin sarcină este apoi, folosind regula divizării curentului:

$I = {1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega \over (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega)} \cdot I_\mathrm{total}$

$= 2/3 \cdot 5.625 \mathrm{mA} = 3.75 \mathrm{mA}$

Și rezistența echivalentă privind înapoi în circuit este:

$R_\mathrm{eq} = 1\,\mathrm{k}\Omega + 2\,\mathrm{k}\Omega \| (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega) = 2\,\mathrm{k}\Omega$

Deci, circuitul echivalent este o sursă de curent de 3.75 mA în paralel cu un rezistor de 2 kΩ.

Conversia la teorema Thévenin

Curentul Norton este egal cu raportul dintre tensiunea și rezistența Thevenin prin următoarele ecuații:

$R_{Th} = R_{No} \!$

$V_{Th} = I_{No} R_{No} \!$

$V_{Th} / R_{Th} = I_{No}\!$

Legături externe

• ro Teorema lui Norton - www.circuiteelectrice.ro