Raport anarmonic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Raportul anarmonic sau biraportul este o noțiune fundamentală a geometriei proiective și se referă la modul cum sunt situate patru puncte coliniare, mai precis modul în care două din acestea împart segmentul determinat de celelalte două.

Formule[modificare | modificare sursă]

Raportul anarmonic al perechilor de puncte (A, B) și (C, D) este definit ca fiind:

 (A, B ; C, D) = \frac{\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}}{\frac{\overline{DA}}{\overline{DB}}}

Astfel, dacă punctele au coordonatele a, b, c, d, atunci biraportul are valoarea:

 (a, b ; c, d) = \frac{(a-c)(b-d)}{(a-d)(b-c)}