Pendul de torsiune

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Un pendul de torsiune este format dintr-un corp solid atârnat de un fir care poate efectua mișcări de oscilație prin torsiunea firului de suspensie.

Ecuația de mișcare[modificare | modificare sursă]

Dacă se neglijează frecarea, mișcarea pendulului de torsiune în funcție de timpul t poate fi descrisă de ecuația:

 I \frac{d^2\, \alpha}{dt^2} - K\, \alpha = 0

unde: α este unghiul poziției momentane, I este momentul de inerție al corpului față de axa de torsiune, iar K este coeficientul de torsiune al firului, definit de relația:

K\, \alpha = M

unde: M este momentul de torsiune când partea de jos a firului este rotită cu unghiul α.

Soluția ecuației diferențiale de mai sus este:

\alpha = A\, \sin \left ( \sqrt \frac{K}{I} t \right )

Perioada oscilațiilor pendulului de torsiune este dată de relația:

T = 2 \pi \sqrt {\frac{I}{K}}

Exemple de construcții[modificare | modificare sursă]

Exemple de aparate care se construiesc pe baza pendulului de torsiune:

  • Balanță de torsiune, folosită la măsurători gravitaționale, foarte sensibilă.
  • Pendul magnetic, folosit la măsurători de magnetism. Aici corpul este un ac magnetic sau o bară magnetică. Perioada oscilației acestui pendul la amplitudini mici este:
T = 2 \pi \sqrt {\frac{I}{m_m\, H + K}}

unde: mm este momentul magnetic al corpului, H este componenta orizontală a câmpului magnetic pământesc.

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Bibliografie[modificare | modificare sursă]