Ortogonalizare

În Algebra liniară, ortogonalizarea este procesul de găsire a unui set de vectori ortogonali care acoperă un anumit subspațiu. Formal, începând cu un set de vectori liniar independenți ($v_1,...,v_k$) într-un spațiu cu produs scalar (cel mai frecvent în spațiul euclidian Rⁿ), prin ortogonalizare rezultă un set de vectori ortogonali ($u_1,...,u_k$) care generează același subspațiu ca vectorii $v_1,...,v_k$. Fiecare vector din noul set este ortogonal cu orice alt vector din noul set; și setul nou și cel vechi au aceeași acoperire liniară.

În plus, în cazul în care se dorește ca vectorii rezultat să fie vectori-unitate, atunci procedura se numește ortonormare.

Cotidian, ortogonalizarea este procesul de scindare a unei probleme sau a unui sistem în componentele sale distincte.