Ortogonalizare

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În Algebra liniară, ortogonalizarea este procesul de găsire a unui set de vectori ortogonali care acoperă un anumit subspațiu. Formal, începând cu un set de vectori liniar independenți (v_1,...,v_k) într-un spațiu cu produs scalar (cel mai frecvent în spațiul euclidian Rn), prin ortogonalizare rezultă un set de vectori ortogonali (u_1,...,u_k) care generează același subspațiu ca vectorii v_1,...,v_k. Fiecare vector din noul set este ortogonal cu orice alt vector din noul set; și setul nou și cel vechi au aceeași acoperire liniară.

În plus, în cazul în care se dorește ca vectorii rezultat să fie vectori-unitate, atunci procedura se numește ortonormare.

Cotidian, ortogonalizarea este procesul de scindare a unei probleme sau a unui sistem în componentele sale distincte.