SAU-NU logic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
(Redirecționat de la NOR logic)
Salt la: Navigare, căutare

Funcția SAU-NU logic, este în algebra booleană o funcție de adevăr logică care produce negarea rezultatului unei funcții logice "SAU". În engleză SAU-NU este notat prin "NOR". NOR logic sau negația disjuncției este un operator logic boolean care produce un rezultat invers disjuncției logice. Adică, (not or), p NOR q este adevărat atunci când p și q au ambele valoarea fals.

Operatorul NOR este cunoscut și ca operație Webb sau săgeată Peirce, numită după Charles Peirce care a demonstrat că orice operație logică se poate scrie ca o expresie bazată pe operația NOR. Așadar, ca și în cazul operatorului NAND, NOR poate fi folosit ca bază, fără nici un alt operator logic, pentru un sistem logic formal (NOR devenind astfel funcțional complet).

Definiție[modificare | modificare sursă]

Operația NOR este o operație logică asupra două valori logice, de obicei valorile a două propoziții, care produce o valoare de adevărat dacă și numai dacă ambii operanzi au valoarea fals. Cu alte cuvinte, produce valoarea fals dacă și numai dacă cel puțin unul dintre operanzi are valoarea adevărat.

Tabelul de adevăr a lui p NOR q (scris și p ⊥ q sau p ↓ q) este următorul:

NOR logic
p q p ↓ q
F F A
F A F
A F F
A A F


O modalitate de a exprima p NOR q este \overline{p \lor q}, unde simbolul \or semnifică OR, iar bara de deasupra expresiei semnifică negația expresiei de sub bară. În esență, \neg(p \lor q).

Negația disjuncției[modificare | modificare sursă]

NOR are proprietatea interesantă că toți ceilalți operatori logici pot fi exprimați prin diverse funcții cu NOR.

"non p" este echivalent cu "p NOR p" \overline{p} \equiv \overline{p + p}
"p și q" este echivalent cu "(p NOR p) NOR (q NOR q)" p \cdot q \equiv \overline{\overline{(p + p)} + \overline{(q + q)}}
"p sau q" este echivalent cu "(p NOR q) NOR (p NOR q)" p + q \equiv \overline{\overline{(p + q)} + \overline{(p + q)}}
"p implică q" este echivalent cu "((p NOR q) NOR q) NOR ((p NOR q) NOR q)" p \rightarrow q \equiv \overline{\overline{(\overline{(p+q)} + q)}+\overline{(\overline{(p + q)} + q)}}

Și operatorul NAND logic are capacitatea de a exprima toate operațiile logice.

Computerul folosit în naveta spațială care a transportat pentru prima dată oameni pe lună, Apollo Guidance Computer, a fost construit complet numai din porți NOR cu trei intrări.

Vezi și[modificare | modificare sursă]