Mediatoare

Construction of the circumcircle (red) and the circumcenter (red dot)

În geometria plană, mediatoarea este perpendiculara dusă prin mijlocul unui segment.

Mediatoarea este locul geometric al punctelor (dintr-un plan ce conține segmentul) egal depărtate de extremitățile segmentului.

Cele trei mediatoare ale laturilor unui triunghi sunt concurente într-un punct care este centrul cercului circumscris triunghiului.

• 

  Centrul cercului circumscris al unui triunghi ascuţitunghic se află în interiorul triunghiului.

• 

  Centrul cercului circumscris al unui triunghi dreptunghic coincide cu mijlocul ipotenuzei.

• 

  Centrul cercului circumscris al unui triunghi obtuzunghic se află în exteriorul triunghiului.

Diametrul cercului circumscris este dat de formula: $\begin{align} \text{diametru} & {} = \frac{2abc}{\sqrt{(a+b+c)(a-b+c)(b-c+a)(c-a+b)}} \\ & {} = \frac{abc}{2\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}} \end{align}$

Vezi și

• bisectoare;
• mediană;
• înălțime.