Inversarea matricelor
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
 |
Acest articol sau secțiune are mai multe probleme. Puteți ajuta la rezolvarea lor sau să le discutați pe pagina de discuție.
Ștergeți etichetele numai după rezolvarea problemelor. |
Definiție[modificare]
- O matrice pătratică A se numește nesingulară respectiv singulară dacă determinantul matricei A este nenul (det A≠0) respectiv nul (det A=0).
- Matricea A se numește inversabilă dacă există o altă matrice notată A-1 astfel încât produsul lor să fie o matrice identitate (In), adică: AA-1=A-1A=In.
Inversa unei matrice pătratice există dacă și numai dacă det A este nenul, iar dacă există această condiție, inversa este unică.
Calculul inversei unei matrice.[modificare]
- Se calculează det A=d. (dacă d este nenul atunci se trece mai departe, dacă nu spunem că matricea A nu admite inversă).
- Se scrie transpusa matricei A.
- Se scrie matricea adjunctă A* corespunzătoare matricei A:
A*=( Aij) i,j=1,n= matricea complemenților algebrici pentru transpusa lui A.
