Geodezică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Liniile curbe AB, BC şi CA de pe sferă sunt arce de sferă, deci geodezice, alcătuind un triunghi curbiliniu sau geodezic.

O geodezică (plural, geodezice) este, în matematică, o generalizare a noțiunii de linie dreaptă într-un spaţiu curbiliniu. În cazul metricii euclidiene, geodezicile sunt definite prin a fi drumul cel mai scurt local între două puncte din spațiu. În prezența unor legături afine, geodezicile sunt definite ca fiind curbe ale căror vectori tangenţi rămân paraleli dacă mișcarea este una de translație.

Termenul "geodezic" provine de la geodezie, știința măsurării formei și dimensiunilor Pamântului. În sensul originar, o geodezică era cea mai scurtă distanță dintre două puncte de pe suprafața planetei noastre, mai exact un segment dintr-o curbă care este, la maximum, un cerc complet. Termenul a fost generalizat pentru a acoperi măsurători în spații matematice mult mai generalizate. Spre exemplificare, în teoria grafurilor, se pot considera geodezice între două noduri ale unui graf.

Geodezice prezintă o importanță deosebită în teoria relativităţii generalizate, întrucât descrierea mișcării inerțiale a particulelor supuse testării se folosește de noțiunea de geodezică.

Introducere[modificare | modificare sursă]

Exemple[modificare | modificare sursă]

Geometrie metrică[modificare | modificare sursă]

Geometria pseudo - riemaniană[modificare | modificare sursă]

Existență și unicitate[modificare | modificare sursă]

Curgere geodezică[modificare | modificare sursă]

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Referințe[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]