Funcție exponențială

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
(Redirecționat de la Funcţie exponenţială)
Salt la: Navigare, căutare

Funcția exponențială este una din cele mai importante funcții din matematică. Aplicarea acestei funcții unei valori x se scrie ca exp(x) sau ex, unde e este o constantă matematică, baza logaritmului natural, egală cu aproximativ 2,718281828, definită ca limită a unui șir.

Funcţia exponenţială creşte încet pentru valori negative ale lui x, şi creşte repede pentru valori pozitive ale lui x, este egală cu 1 când x este 0. Valoarea y este mereu egală cu panta în punctul respectiv.

Ca funcție de variabilă reală x, graficul lui y=ex este mereu pozitiv (deasupra axei x) și în creștere (de la stânga la dreapta). Nu atinge niciodată axa x, deși se apropie oricât de mult de ea (astfel, axa x este asimptotă orizontală a graficului). Funcția inversă, logaritmul natural, ln(x), este definită pentru orice x strict pozitiv.

Uneori, termenul funcție exponențială este folosit în sens mai general, pentru a denumi funcțiile de forma kax, unde a, denumit bază, este orice număr real pozitiv diferit de unu.

În general, variabila x poate fi orice număr real sau complex, sau un cu totul alt fel de obiect matematic, de exemplu o matrice.

Poate modela fenomene naturale de creștere și descreștere exponențială.