Funcţie exponenţială

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Funcţia exponenţială este una din cele mai importante funcţii din matematică. Aplicarea acestei funcţii unei valori x se scrie ca exp(x) sau e^x, unde e este o constantă matematică, baza logaritmului natural, egală cu aproximativ 2.718281828.

Funcţia exponenţială creşte încet pentru valori negative ale lui x, şi creşte repede pentru valori pozitive ale lui x, este egală cu 1 când x este 0. Valoarea y este mereu egală cu panta în punctul respectiv.

Ca funcţie de variabilă reală x, graficul lui y=e^x este mereu pozitiv (deasupra axei x) şi în creştere (de la stânga la dreapta). Nu atinge niciodată axa x, deşi se apropie oricât de mult de ea (astfel, axa x este asimptotă orizontală a graficului). Funcţia inversă, logaritmul natural, ln(x), este definită pentru orice x strict pozitiv.

Uneori, termenul funcţie exponenţială este folosit în sens mai general, pentru a denumi funcţiile de forma ka^x, unde a, denumit bază, este orice număr real pozitiv diferit de unu.

În general, variabila x poate fi orice număr real sau complex, sau un cu totul alt fel de obiect matematic, de exemplu o matrice.