Epicicloidă
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
În geometrie, o epicicloidă este o curbă plană trasată de un punct fix de pe un cerc — numit epiciclu — care se rostogoleşte fără alunecare pe exteriorul unui alt cerc fix. Este un caz particular de ruletă.
Dacă cercul mai mic are raza r, iar cercul mai mare are raza R = kr, atunci ecuaţiile parametrice pentru curbă sunt:
Dacă k este număr întreg, atunci curba este închisă şi are k cuspide.
Dacă k este număr raţional, k=p/q, atunci curba are p cuspide.
Dacă k este număr iraţional, atunci curba nu se închide şi umple spaţiul dintre cercul mai mare şi un cerc de rază R+2r.
 k = 1 |
 k = 2 |
 k = 3 |
 k = 4 |
 k = 2,1 = 21/10 |
 k = 3,8 = 19/5 |
 k = 5,5 = 11/2 |
 k = 7,2 = 36/5 |
Epicicloida este un caz particular de epitrohoidă.
Un epiciclu cu o cuspidă este o cardioidă.
O epicicloidă şi evoluta sa sunt similare.[1]
