Ecuaţie

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

În matematică, o ecuaţie este o propoziţie matematică care afirmă că două expresii matematice sunt egale (o identitate) doar pentru anumite valori ale variabilelor implicate în acestea (sau chiar pentru nici o valoare). Valorile variabilelor pentru care egalitatea este adevărată poartă numele de soluţii. Propoziţiile matematice care definesc ecuaţiile pot fi adevărate (dacă au cel puţin o soluţie) sau false (dacă nu au soluţie).

De exemplu:

este o identitate, care este adevărată pentru orice valoare a variabilei x, în timp ce

este o ecuaţie algebrică (fiind simultan şi una polinomială) de grad doi (întrucât necunoscuta sau variabila este la puterea a doua), ale cărei soluţii sunt x = 2 şi x = 3.

Soluţiile unei astfel de ecuaţii, care se numeşte ecuaţie cuadratică sau ecuaţie de gradul doi, se pot obţine utilizând formula standard de rezolvare a unei astfel de ecuaţii

Ecuatia se rezolvă cu ajutorul formulei cuadratice,

În sensul discuţiei de faţă, literele de la începutul alfabetului, cum ar fi a, b, c, ... sunt considerate constante, în timp ce literele de la sfârşitul alfabetului, x, y, z, ... sunt de obicei variabile. Astfel, pentru a rezolva o ecuaţie, acele valori ale variabilelor care sunt soluţii trebuie exprimate în funcţie de constantele care apar în ecuaţie. Această convenţie a fost iniţiată de Descartes.

sd

[modifică] Diferite tipuri de ecuaţii

[modifică] Legături externe