Criteriul lui Dirichlet

Daca seria $\sum_{n=0}^\infty a_n$ poate fi scrisa sub forma $\sum_{n=0}^\infty u_n u_n$ in care (u_n)_n∈Ν este un sir monoton si marginit, iar seria $\sum_{n=0}^\infty u_n$ este convergenta, atunci ea este convergenta.

O serie $\sum_{n=0}^\infty a_n$ se numeste absolut convergenta daca seria valorilor absolute $\sum_{n=0}^\infty |a_n|$ este convergenta.

O serie convergenta care nu este absolut convergenta se numeste serie semiconvergenta.

Legatura dintre absolut convergenta si convergenta unei serii: orice serie absolut convergenta este convergenta.