Cisoidă

Cisoida (curba verde) generată de curbele r=θ şi r=θ^1/3.

O cisoidă este o curbă derivată din punctul fix O și alte două curbe α și β. Fiecare dreaptă care trece prin O și care intersectează α în A și β în B taie cisoida la mijlocul distanței dintre ${\overline {AB}}$.

Cea mai simplă expresie folosește coordonate polare cu O ca origine. Dacă $r=\alpha (\theta )$ și $r=\beta (\theta )$ exprimă două curbe, atunci $r={\frac {1}{2}}(\beta (\theta )+\alpha (\theta ))$ exprimă cisoida.

Uneori, această cisoidă este descrisă ca suma $r=\beta (\theta )+\alpha (\theta )$ sau diferența $r=\beta (\theta )-\alpha (\theta )$; acestea două sunt practic echivalente cu excepția dublării mărimii și posibila necesitate de reflectare a curbei prin O.

Fiecare concoidă este o cisoidă cu cealaltă curbă fiind un cerc cu centrul în origine.

Cisoida lui Diocles a fost prototipul acestei construcții generale.

Cisoida lui Zahradnik înlocuiește cercul lui Diocles cu o secțiune conică.

Concoida lui de Sluze are α un cerc care trece prin O mai puțin O și β o dreaptă paralelă cu tangenta lui α la O. Nu este de fapt o concoidă.

Legături externe

• Curbe 2D
• fr Cisoide Arhivat în 19 martie 2007, la Wayback Machine. pe www.mathcurve.com