Armonie

Armonia este relația dintre mai multe note percepute simultan și modul în care aceste relații sunt organizate în timp.

Analiza armoniei studiază acordurile și succesiunea lor. Aceste analize (care pot fi diferite pentru aceeasi compoziție) incearcă sa explice de ce anumite combinații de note sunt utilizate intr-o compoziție. Analiza armoniei unei compoziții ajută la ințelegerea, memorizarea și, în ultima instanță, la interpretarea acesteia.

Armonia pre-tonală

Antichitate

In Grecia Antică notele erau organizate în moduri, iar acordajul instrumentelor avea la bază noțiunea de tetracord. Desi există numeroase testimonii (scrieri, picturi pe vase) despre importanța muzicii în educația Greciei Antice, s-au păstrat foarte puține exemple de compoziții (aproximativ 50 de fragmente).

Polifonie (Evul Mediu și Renaștere)

O compozitie polifonică (de exemplu, un motet în stilul contrapunctului renascentist) este alcatuită din mai multe linii melodice de aceeasi importanță.

În polifonie armonia a utilizat intervale, nu acorduri. De exemplu, un interval favorit in Evul Mediu a fost cvinta perfectă, care este intervalul dintre prima și a cincea notă dintr-o gamă. Armonia compozițiilor polifonice determină si este rezultatul evolutiei acestor linii melodice unele fata de altele, de exemplu dacă variații in cvinte paralele sunt permise (discant) sau nu (contrapunct).

Bas cifrat (Baroc)

Polifonia a fost inlocuită de omofonie in perioada barocului. Basul cifrat a fost principalul mod de analiză a armoniei unei compoziții in perioada barocului.

In contrapunctul baroc armonia este generata prin succesiunea bine controlata de intervale esentiale si ne-esentiale. Ca si in polifonie, relatiile dintre liniile melodice in perioada barocului rezulta intr-o armonie uneori greu de exprimat in limbaj tonal, legat de game si acorduri.

Perioada de tranzitie (Barocul tarziu)

Basul fundamental

Primul sistem al armoniei tonale a fost dezvoltat de Jean-Philippe Rameau in lucrarea Tratat de armonie (fr. Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels, 1722).

In sistemul lui Rameau basul fundamental variază numai cu intervale consonante (M3, P4, P5 si M6) si reprezintă fundația armoniei unei compoziții.

Rameau a stabilit că diferite sonorităti (de exemplu, in notație modernă, $I$, $I^6$ și $I^{6}_{4}$) sunt de fapt variante ale aceluiasi acord și a introdus noțiunea de acord perfect (fr. accord parfait, triada pe tonica), subdominantă (fr. sousdominante, o creștere de P5 in basul fundamental) și dominantă (fr. dominante, o descreștere de P5 in basul fundamental). Ca și in Baroc, acordurile, pentru a forma o structură coerentă, trebuie conectate prin disonanțe. Disonanța are o importanță crucială in acest sistem deoarece, in general, reprezentarea unei sonoritați printr-un acord depinde de notele alaturate.

Triada majoră

Basul fundamental este inteles cel mai simplu cu ajutorul unei triade majore. In scara sonoră a intonației naturale o terță mare și mică reprezintă o crestere a frecvenței cu 5/4 si 6/5, respectiv. Astfel intr-o triadă majoră (de exemplu, Do-Mi-Sol) nota Mi are o frecvență cu 5/4 peste nota Do, iar nota Sol o frecvență de 5/4*6/5=6/4 peste nota Do. Frecvențele notelor care alcătuiesc triada sunt deci (Do,Mi,Sol)=(1,5/4,6/4) sau, echivalent (4/4,5/4,6/4). Astfel, inălțimea acestor note poate fi reprezentată sub forma de multipli ai aceleași frecvențe fundamentale, numită bas fundamental, egală cu 1/4 din frecvența notei Do sau cu diferenta dintre notele Mi si Do.

Triada minoră

Pentru o triadă minoră frecvențele sunt (1,6/5,6/4)=(10/10,12/10,15/10)=(6/6,6/5,6/4). Prin analogie cu triada majoră, basul fundamental este egal cu 1/10 din frecventa notei Do. Spre deosebire de triada majora această observație ramane insa fără un suport sonor, deoarece acest bas fundamental nu poate fi obținut din notele care formează triada minoră. Astfel, aceasta analogie a rămas formală. Există insă o alta analogie cu triada majoră: basul fundamental este inlocuit de o notă cu frecvența de 6 ori peste cea a notei Do, iar multiplicarea basului fundamental este inlocuită de impărțirea acestei note la 6,5 și 4. Aceasta analogie a fost extinsă in sistemul analizei funcționale (descris mai jos).

Sisteme de analiză a armoniei tonale (perioadele clasică și romantică)

Intr-o piesă muzicală omofonă din aceasta perioadă acordurile se înlanțuiesc după reguli specifice in progresii de acorduri.

Teoria progresiilor fundamentale

Sistemul lui Rameau nu implică o tonalitate. Teoria progresiilor fundamentale va explica cum aceasta este realizată intr-o compozitie.

Teoria progresiilor fundamentale (ger. Stufentheorie, in germană „Stufe” inseamnă literal treaptă, in sens larg stagiu) a fost un sistem de analiză a armoniei elaborat de Simon Sechter (1788-1867). In acest sistem treptele gamei au primit notatia I, II, III, etc. Sinteza notației acestui sistem cu cea a basului cifrat a evoluat in notația acordurilor folosită in prezent (de exemplu, $I^{6}_{4}$).

In acest sistem se renunta la idea conform careia progresiile de acorduri (sonoritati) sunt datorate disonantelor. O progresie tipica este I-IV-vii-iii-vi-ii-V-I (cercul cvintelor perfecte), pastrata in studiul armoniei si astazi intr-o versiune prescurtata (de la iii la I).

Analiza funcțională

Analiza funcțională a fost propusă de Hugo Riemann (1849-1919).

O triada majoră este formată dintr-o terță mare urmată de o terță mică (de exemplu, Do, Mi, Sol). Intr-o triada minoră o terța mică este urmată de o terță mare (de exemplu, Do, Mi Bemol, Sol). In analiza funcțională un accent deosebit este pus pe ințelegerea armoniei in game majore și minore intr-un system simetric (prin simetric se ințelege inversarea relațiilor dintre note, pentru detalii vedeți mai jos). Treptele ii, iii si vi sunt considerate secundare, variante disonante ale treptelor primare.

Armonia unei compozitii este analizata cu o progresie de tipul I-IV-V-I cu mai multe variante (de exemplu, T-S-D-T, T-sP-dP-T, etc.). Este un sistem util in analiza armoniei compozitiilor cu tendinte cromatice de la sfarsitul secolului al XIX-lea. Indoieli despre universalitatea acestui sistem au facut ca acesta sa nu fie utilizat in prezent in aceeasi masura ca cel al progresiilor fundamentale. Analiza functionala continua sa aiba o prezenta vizibila in literatura de limba germana deoarece treptele ii, iii si vi ale gamei majore au pastrat denumirea Sp, Dp si Tp, acordurile formate pe aceste trepte fiind numite secundare (cele pe treptele I, IV si V sunt numite respectiv primare).

Game majore

Triadele diatonice sunt majore (I, IV si V), minore (ii, iii, vi) sau micșorate (vii^o). Triadele majore sunt notate I=T (tonica), IV=S (subdominanta), V=D(dominanta). In analiza funcțională triadele minore sunt interpretate ca avand o funcție „paralelă” cu cele majore. Astfel, triada vi este notata Tp (tonica paralelă), deoarece are baza pe tonica gamei paralele celei majore (La minor fata de Do major). Treptele iii și ii fiind o cvintă peste și o cvartă sub treapta vi, au primit firesc numele Dp (dominanta paralelă) și Sp (subdominanta paralelă), respectiv.

Game minore

Sistemul este dezvoltat simetric in game minore (notatia este și ea simetrică: T devine t, Tp devine tP, etc.). De exemplu, acordul T=(Do,Mi,Sol)= (terța mare și cvinta perfectă peste nota de referință la baza=Do) in gama Do major este inversat la (Do, Mi bemol,Sol)=(terța mare și cvinta perfectă sub nota de referință care este acum la varf=Sol). Prin urmare, dacă in gama Do major T=(Do,Mi,Sol) și Tp=(La,Do,Mi) diferă cu o singură notă cu un ton peste cvinta deasupra bazei (La relativ la Sol), in gama Do minor t=(Do,Mi Bemol,Sol) și tP vor diferi cu o singură notă cu un ton sub cvinta sub bază („baza” este Sol, cvinta sub bază este Do, un ton sub Do este Si Bemol), sau tP=(Si Bemol,Mi Bemol,Sol)=triada majoră Mi Bemol.

Acord de contrast

In plus, un nou tip de acord este definit, numit „acord de contrast” (ger. Gegenklang) sau Leittonwechselklang (Leitton (sensibila) + Wechsel (schimb) + klang (sunet), aproximativ „acord de schimb cu sensibila”) pentru treptele T, D și S, notat Tl, Dl, Sl in game majore și tL, dL, sL in game minore. In game majore, acordul Tl se obține prin modificarea lui T=(Do, Mi,Sol) prin schimbarea bazei cu o notă cu un semiton sub bază (sensibila), sau Tl=(Si, Mi, Sol)=triada minoră Mi. Simetric, tL in Do minor este schimbarea lui t=(Do,Mi Bemol, Sol) prin inlocuirea „bazei” (acum Sol) cu o notă cu un semiton peste: tL=(Do, Mi Bemol,La Bemol)=triada majoră La Bemol.

Similar se pot afla acordurile dL, sL, etc. De exemplu, pentru a găsi acordul sL trebuie aflat mai intai acordul s. In gama Do minor =(Do, Re, Mi Bemol, Fa, Sol, La Bemol, Si Bemol) acordul s este (Fa,La Bemol,Do). Deci, sL=(Fa,LaBemol,Re Bemol)=(Re Bemol,Fa, La Bemol)=triada majoră cu baza pe treapta ii Bemol=acordul napolitan N⁶. Astfel, sistemul de acorduri al analizei funcționale are avantajul de a conține acorduri care altfel ar trebui considerate separat, de exemplu N⁶.

Functii „secundare”

Walter Piston (1894-1976) a introdus in textul devenit clasic Armonie (engl. Harmony, prima editie 1941) o inovatie in notația acordurilor imprumutate sub forma T / T (engl. T of T, unde T reprezinta treapta) și denumirea de funcție „secundară” (engl. secondary function). Funcția secundară descrie funcția unui acord in gama spre care se tonicizează (sau „secundară”). Astfel, V/V este o triada majoră pe treapta V intr-o gamă cu tonica pe treapta V a gamei principale. De exemplu, daca o compoziție in Do Major tonicizează in Sol Major, acordul (Sol, Si, Re) este notat V, iar acordul (Re, Sol Bemol, La) este notat V/V.

Alte variante

Analiza Schenkeriană, numita astfel dupa Heinrich Schenker (1868-1935) care a expus principiile acesteia in lucrarea Compozitia liberă (ger. Der Freie Satz, prima editie 1935), este populară mai ales in Statele Unite.

In acest sistem, o compoziție elaborează o structură fundamentală (Ursatz) care este aceeasi pentru toate compozițiile tonale. Structura fundamentală este alcatuită dintr-o linie melodică (Urlinie) de forma $\hat 3-\hat 2-\hat 1$, $\hat 5-\hat 4-\hat 3-\hat 2-\hat 1$ sau $\hat 8-\hat 7-\hat 6-\hat 5-\hat 4-\hat 3-\hat 2-\hat 1$ si o linie de bas (Bassbrechung) care formează o progresie de acorduri I-V-I.

Armonia post-tonală

Armonia post-tonală a fost si rămane un subiect controversat. Asa cum in perioada tonala compozitorii au fost obsedati de tonalitate, in perioada post-tonala au devenit obsedati de evitarea acesteia. Armonia unei compozitii a trecut astfel pe planul doi.

Din punct de vedere al analizei de armonii, notele unui set (in general, un set de note cu o structură internă logică este numit o serie de note.) sunt considerate in 4 grupuri de 3 (numite tricorduri) sau 2 grupuri de 6 (hexacorduri), etc.

Armonia este relativ restransă. De exemplu, pentru două voci care urmează variante ale setului P⁰ numărul de intervale posibil la orice moment este mic: la o notă intr-o voce, o notă poate fi adaugată in a doua voce care repetă nota precedentă sau o urmează in setul respectiv (2 posibilităti).

Bibliografie

• The New Grove Dictionary of Music and Musicians, Macmillan Publishers Ltd., 2001.
• The Harvard Dictionary of Music, Harvard University Press, ediția a IV-a, 2003.
• W. Piston Harmony, editia a 4-a, W. W. Norton and Co, 1978.
• C. Dahlhaus Studies on the origin of harmonic tonality (ger. Untersuchungen über die Entstehung der harmonischen Tonalität), trad. in engleza de R.O. Gjerdingen, Princeton University Press, 1990.
• J. R. Pierce The science of musical sound, W.H. Freeman and Co, 1992.
• S.M. Kostka, D. Payne, Tonal harmony, McGraw-Hill, editia a 3-a, 1995.