Algebră peste un corp

Acest articol se referă la un spațiu vectorial în care s-a definit înmulțirea între vectori. Pentru alte sensuri, vezi Algebră (dezambiguizare).

În matematică, o algebră este un spațiu vectorial X peste un corp K, în care s-a definit în plus o operație de înmulțire între vectori care face din X un inel comutativ, și satisfăcând prprietățile:

• $\forall x,y\in X,\forall \alpha\in K\,,\ \alpha\cdot(x+y)=\alpha\cdot x+\alpha\cdot y$ (distributivitate față de vectori)
• $\forall x\in X,\forall \alpha,\beta\in K\,,\ (\alpha+\beta)\cdot x=\alpha\cdot x+\beta\cdot x$ (distributivitate față de scalari)
• $\forall x,y\in X,\forall \alpha,\beta\in K\,,\ (\alpha\cdot x)\cdot(\beta\cdot y)=(\alpha\cdot\beta)\cdot(x\cdot y)$

Vezi si

Monoid