Algebră peste un corp

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Acest articol se referă la un spațiu vectorial în care s-a definit înmulțirea între vectori. Pentru alte sensuri, vedeți Algebră (dezambiguizare).


În matematică, o algebră este un spațiu vectorial X peste un corp K, în care s-a definit în plus o operație de înmulțire între vectori care face din X un inel comutativ, și satisfăcând prprietățile:

  • \forall x,y\in X,\forall \alpha\in K\,,\ \alpha\cdot(x+y)=\alpha\cdot x+\alpha\cdot y (distributivitate față de vectori)
  • \forall x\in X,\forall \alpha,\beta\in K\,,\ (\alpha+\beta)\cdot x=\alpha\cdot x+\beta\cdot x (distributivitate față de scalari)
  • \forall x,y\in X,\forall \alpha,\beta\in K\,,\ (\alpha\cdot x)\cdot(\beta\cdot y)=(\alpha\cdot\beta)\cdot(x\cdot y)

Vezi si[modificare | modificare sursă]

Monoid